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2020年成人高考专升本高等数学二复习

试卷构成分析

一、题型分布：

试卷分选择、填空、解答三部分，分别占40分、40分、70分

二、内容分布

极限与连续（20分）、

一元函数微分（45分）、

一元函数积分（50分）、

多元函数微分（20分）、

概率论（10分）

选择题10道：1－极限、2－3导数（或微分）、4－7积分、8－9偏导、10概率

填空10道：极限2题，连续（或分段函数）1题，

拐点或驻点或极值点或极值1题，

二阶导数或隐函数1道，

积分3道（不定积分、定积分、广义积分），

导数应用（切线方程或单调区间）1－2道，

全微分1道

解答题：求极限、导数、不定积分、定积分、概率各1题，

导数应用单调区间（极值、凹凸）1题，

用积分求围成面积与旋转体积1道，

二元函数无条件极值（条件极值）1道

难点：隐函数求导、全微分、多元函数极值

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第一部分极限与连续

题型一：求极限

方法一：直接代入法（代入后分母不为0都可以用）

2x1

练习：1.lim＝_______2.limsinᵆ=______

sinxᵆ→1ᵆ



x

2

0)

方法二：约去为零公因子法(

0

2

xx2

练习1.lim＝______

2

x1x1

方法三：分子分母同时除以最高次项（）



2x5x

3x121

练习1.lim＝_______2.lim＝______

x1xx51

x

方法四：等价代换法（x→0时，sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~xln(1+x)~x