2023-2024学年湖北省黄冈市浠水一中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年湖北省黄冈市浠水一中高一（上）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）

1．下列关于0与?说法不正确的是（）

A．0?? B．0∈{0} C．{0}＝? D．{0}??

2．设a是实数，使得不等式1a

A．a＞5 B．a＜﹣1 C．0＜a＜1

3．函数f（x）满足若f（g（x））＝9x+3，g（x）＝3x+1，则f（x）＝（）

A．f（x）＝3x B．f（x）＝3

C．f（x）＝27x+10 D．f（x）＝27x+12

4．若函数y＝x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[-254，﹣4]，则

A．（0，4] B．[32，4] C．[

5．已知函数f(x)=x2x?0-1xx＞0，g（

A． B．

C． D．

6．为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如表格所示：若某户居民本月交纳的水费为48元，则此户居民本月用水量是（）

每户每月用水量

水价

不超过12m3的部分

3元/m3

超过12m3但不超过18m3的部分

6元/m3

超过18m3的部分

9元/m3

A．13m2 B．14m2 C．15m2 D．16m2

7．不等式x2+2axy+4y2≥0对于?x∈[2，3]，?y∈[2，9]恒成立，则a的取值范围是（）

A．[-2512，+∞） B．[﹣5，+∞） C．[-133，+∞) D

8．对于定义域为I的函数，如果存在区间[m，n]?I，同时满足下列两个条件：

①f（x）在区间[m，n]上是单调的；

②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则称[m，n]是函数y＝f（x）的一个“黄金区间”．

如果[m，n]可是函数y=(a2+a)x-1a

A．33 B．1 C．233

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.）

9．下列关于幂函数y＝xa的性质，描述不正确的有（）

A．当a＝﹣1时，函数在其定义域上为减函数

B．当a＝0时，函数不是幂函数

C．当a＝2时，函数是偶函数

D．当a＝3时，函数与x轴有且只有一个交点

10．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣2＜x＜5}，则（）

A．a＜0 B．b+c＝13

C．4a+3b+5c＞0 D．不等式cx2﹣bx+a＜0的解集为{x|

11．下列说法不正确的是（）

A．函数f(x)=1x

B．若f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x＝1对称

C．已知函数f(x)=-x2-ax-5(x≤1)ax(x＞

D．若f（x）的定义域为[﹣2，2]，则f（2x﹣1）的定义域为[

12．函数f(x)=x

A．f（x）的值域是（﹣1，1）

B．对任意x∈R，都有f(x

C．若规定f1（x）＝f（x），fn+1（x）＝f（fn（x）），则对任意的n∈

D．对任意的x∈[﹣1，1]，若函数f(x)≤t2-2at+12恒成立，则当a∈[﹣1，1]时，t

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

13．已知集合M＝{x，x+2，2}，若0∈M，则x＝．

14．已知关于x的不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是．

15．记max{a，b}表示实数a，b中最大的数，设函数f（x）＝max{x+1，（x+1）2}，若存在x∈R，使不等式f（x）＜m成立，则实数m的取值范围是．

16．已知a，b，c是正实数，且b+c=6，则ac2+2abc

四、解答题（本题共6小题，共70分.）

17．（10分）设集合U＝R，A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|m﹣2≤x≤2m}．

（1）当m＝3时，求A∩（?UB）；

（2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．

18．（12分）已知函数f(x)=x

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明结论；

（2）求函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上的最值．

19．（12分）如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是AD和BC边上的点．沿EF折叠使C与线段AB上的M点重合（M不在端点A，B处），折叠后CD与AD交于点G．

（1）证明：△AMG的周长为定值．

（2）求△AMG的面积S的最大值．

20．（12分）函数f（x）满足对一切x，y∈R有f（x）+f（y）＝f（x+y）+1，且f（2）＝0；当x＞2时，有f（x）＜0．

（1）求f（﹣1）的值；

（2）判断并证明f（x）在R上的单调性；

（3）解不等式2[f（x2+2x）]2﹣f（x2+2x+2）﹣2＜0．

21．（12分）已知f（x）是一元二次函数，满足f（x+1