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江苏省镇江市六校2025年三校初三联合考试数学试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知AB∥DE,∠ABC=80°,∠CDE=140°,则∠C=()
A.50° B.40° C.30° D.20°
2.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠A B.∠D=∠DCE C.∠1=∠2 D.∠D+∠ACD=180°
3.下列因式分解正确的是
A. B.
C. D.
4.3点40分,时钟的时针与分针的夹角为()
A.140° B.130° C.120° D.110°
5.从,0,π,,6这5个数中随机抽取一个数,抽到有理数的概率是()
A. B. C. D.
6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(-32,y1),(103,y2)是抛物线上两点,则y1<y
A.①② B.②③ C.②④ D.①③④
7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()
A.= B.=
C.= D.=
8.下列各曲线中表示y是x的函数的是()
A. B. C. D.
9.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),顶点坐标为(1,n),则下列结论:①4a+2b<0;②﹣1≤a≤;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.下列各运算中,计算正确的是()
A. B.
C. D.
11.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是()
A.认 B.真 C.复 D.习
12.若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为()
A.﹣1 B.0 C.1或﹣1 D.2或0
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在平面直角坐标系中,智多星做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向上走1个单位,第2步向上走2个单位,第3步向右走1个单位,第4步向上走1个单位……依此类推,第n步的走法是:当n被3除,余数为2时,则向上走2个单位;当走完第2018步时,棋子所处位置的坐标是_____
14.如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′,若△OAB与△OA′B′的相似比为2:1,则点B(3,﹣2)的对应点B′的坐标为_____.
15.写出一个大于3且小于4的无理数:___________.
16.在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐10元的人数占年级总人数的25%,则本次捐款20元的人数为______人.
17.如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得∠DCB=∠ACO,则D点坐标为____________________.
18.如图,已知AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠BEF,若∠1=50°,则∠2的度数为_______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线.
求证:AB=DC.
20.(6分)先化简,再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值:1+1
21.(6分)如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.
(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(2)若AD=10,DC=3,∠EBD=60°,则BE=时,四边形BFCE是菱形.
22.(8分)如图,矩形的两边、的长分别为3、8,是的中点,反比例函数的图象经过点,与交于点.
若点坐标为,求的值及图象经过、两点的一次函数的表达式;若,求反比例函数的表达式.
23.(8分)已知:如图,∠ABC,射线BC上一点D.
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