1.2.1 数轴（教学课件）七年级数学上册（湘教版2024）.pptxVIP

湘教版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.2.1数轴

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

1.知道数轴的三要素，能正确地画出数轴.2.能说出数轴上的点所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来.3.探索数轴上的点与有理数的对应关系，初步体会数形结合的数学思想（重难点）.学习目标

观察生活中你所熟悉的温度计，回答下面几个有关温度计设计特点的问题:(1)中间的柱管有什么用？情景导入(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？(3)每相邻两条刻度线之间的距离有什么特点？温度计就是一种由数字构成的轴，我们这节课将学习数轴.

小玲从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，分别到达A，B，C，D四点处.其中点A在点O东边10m处，点B在点O西边10m处，点C在点O东边30m处，点D在点O西边30m处.小玲用图中的直线和点刻画出了她分别到达的四个位置.由图你能受到什么启发？由图可知，可用直线表示笔直的人行道，并将出发点O用数0表示，点O东边的点用正数表示，点O西边的点用负数表示，1个单位长度代表10m长.启发我们，可以用负数、0、正数表示一条直线上的点，反过来，也可用一条直线上的点来直观地表示数.新知探究1.数轴的概念

数轴的画法：1.画一条直线（通常把它放置），在直线上取一点0，把点O叫做原点，用原点表示O.规定直线的正方向（标上箭头）.通常把直线上从原点向右的方向规定为方向，从原点向左的方向规定为方向.水平负正原点正方向在直线上选取适当的长度作为单位长度单位长度概念归纳

选取适当的长度作为单位长度，则从原点向右，距原点1个单位长度的点表示数1，距原点2个单位长度的点表示数2，…从原点向左，距原点1个单位长度的点表示数-1，距原点2个单位长度的点表示数-2，….

像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。概念归纳数轴的定义：

1.下列数轴表示正确的是(D)D【解析】A.正数应在原点右边，负数应在原点左边，且按从

小到大的顺序从左往右排，故A错误；B.负数的大小顺序标反，应从原点向左依次标－1，－2，－3，…，故B错误；C.缺少原点，故C错误.A.B.C.D.练一练

2.关于数轴，下列说法最准确的是(D)A.是一条直线B.是规定了原点、正方向的一条直线C.是有单位长度的一条直线D.是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线D练一练

概念归纳特别解读1.数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定，就不能随意改变.

0-3-2-1123思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，怎样表示.新知探究2.数轴上的点与有理数的关系结论：任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.

例1.如图，数轴上的点M，N，P，Q分别表示哪个有理数？解：点M，N，P，Q分别表示-3，1.3，-1，2.5.课本例题

3.指出如图所示的数轴上A、B、C、D四个点分别表示的数.解:点A表示的数是－2.5；点B表示的数是－0.5；点C表示的数是1；点D表示的数是3.5.方法归纳如何读出数轴上的点所表示的数？首先要看点在原点的左侧还是右侧，从而确定符号，然后再看距离原点几个单位长度，从而确定数.解:点A表示的数是－2.5；点B表示的数是－0.5；点C表示的数是1；点D表示的数是3.5.首先要看点在原点的左侧还是右侧，从而确定符号，然后再看距离原点几个单位长度，从而确定数.练一练

例2.画一条数轴，并标出表示下列各数的点：?解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如下图所示.注意：①把点标在线上；②把数标在点的上方，以便观看.课本例题

4.在数轴上表示下列各数.－11，－2，1，2.5，3，4.解:在数轴上表示各数如图所示.方法归纳一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.?解:在数轴上表示各数