苏教版高中数学选择性必修第一册课后习题 第二章 圆的方程 第二章过关检测.docVIP

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第二章过关检测

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.圆心为(5,12)且过(0,0)的圆的方程是()

A.x2+y2=13

B.(x-5)2+(y-12)2=13

C.(x-5)2+(y-12)2=169

D.(的值为()

A.1 B.3

C.0或1 D.0或3

3.(江西南昌检测)已知圆A:x2+y2=1,圆B:(x-2)2+y2=r2(r0),圆A与圆B的公切线的条数的可能取值共有()

A.2种 B.3种

C.4种 D.5种

4.(江苏连云港期中)已知圆E:x2-ax+y2-2y-2=0关于直线l:x-y=0对称,则实数a= ()

A.0 B.1 C.2 D.4

5.在△ABC中,若顶点B,C的坐标分别是(-2,0)和(2,0),中线AD的长度是3,则点A的轨迹方程是()

A.x2+y2=3 B.x2+y2=4

C.x2+y2=9(y≠0) D.x2+y2=9(x≠0)

6.若直线ax+by+2=0(a0,b0)截得圆(x+2)2+(y+1)2=1的弦长为2,则1a

A.4 B.6 C.8 D.10

7.(陕西西安期末)平面直角坐标系中,设A(-0.98,0.56),B(1.02,2.56),点M在单位圆上,则使得△MAB为直角三角形的点M的个数是 ()

A.1 B.2 C.3 D.4

8.(安徽宣城期中)已知点P(x0,y0)是圆C:x2+y2+12x+4y+39=0上的一点,记点P到x轴距离为d1,到原点O的距离为d2,则当d1+d22取最小值时,

A.167 B.187 C.22

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.直线l:ax+by=0和圆C:x2+y2+ax+by=0在同一坐标系中的图形不可能是()

10.(江苏南京鼓楼期中)已知点A(2,0),圆C:(x-a-1)2+(y-3a)2=1上存在点P,满足PA2+PO2=10,则实数a的可能取值是()

A.1 B.-1

C.12

11.已知圆C1:x2+y2=r2,圆C2:(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)交于不同的A(x1,y1),B(x2,y2)两点,下列结论正确的有()

A.a(x1-x2)+b(y1-y2)=0

B.2ax1+2by1=a2+b2

C.x1+x2=a

D.y1+y2=2b

12.(浙江绍兴期中)著名数学家欧拉提出:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC,点B(-2,4),点C(5,-3),且其“欧拉线”与圆M:(上的点到直线x-y+3=0的最大距离为42

B.若点(x,y)在圆M上,则yx

C.若点(x,y)在圆M上,则x+y的最小值是1

D.圆(有公共点,则a的取值范围是[2-5,2+5]

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.实数x,y满足方程x+y-4=0,则x2+y2的最小值为.?

14.圆x2+y2-4=0与圆x2+y2-4x+4y-12=0的公共弦所在直线的方程为,公共弦长为.?

15.过点(1,2)可作圆x2+y2+2x-4y+k-2=0的两条切线,则实数k的取值范围是.?

16.已知直线l:m∈R)与圆O:x2+y2=8交于A,B两点,C,D分别为OA,AB的中点,则AB·CD的最小值为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)(黑龙江哈尔滨期中)根据下列条件求圆的方程.

(1)圆心为点O(0,0),半径r=3;

(2)以点A(2,5),B(4,1)为直径.

18.(12分)已知直线l:ax-y-3a+1=0(a∈R)恒过定点P,过点P引圆C:(x-1)2+y2=4的两条切线,设切点分别为A,B.

(1)求直线AB的一般式方程;

(2)求四边形PACB的外接圆的标准方程.

19.(12分)已知圆C1:的值;

(2)在(1)的条件下,若直线l与圆C2的相交弦长为23且过点(2,1),求直线l的方程.

20.(12分)(山东潍坊检测)已知两个条件:①圆心C在直线x-2y=0上,直线4x-3y=0与圆C相交所得的弦长为4;②圆C过圆x2+y2-6x-6y+8=0和圆x2+y2-4x-8y+4=0的公共点.在这两个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答问题.

问题:是否存在唯一的圆C过点A(6,0)且,并说明理由.?

21.(12分)(四川绵阳期