江苏省淮安市淮安生态文化旅游区开明中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题.docx

2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分；将答案涂在答题卡上）

1.下列四个有理数中，其中最小的数是（）

A. B. C.0 D.1

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数大小的比较法则比较即可．

【详解】解：∵，，而，

∴，

∴最小的数是．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了有理数大小的比较，解答此题的关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的反而小．

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上记作，则表示气温为（）

A.零下 B.零下 C.零下 D.零上

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正负数的意义；

根据正负数表示一对具有相反意义的量，可得答案．

【详解】解：若气温为零上记作，则表示气温为零下，

故选：B．

3.近年来，我国充电基础设施快速发展，已建成世界上数量最多、分布最广的充电基础设施网络，有效支撑了新能源汽车的快速发展，预计2023年中国充电基础设施累计数量将达到约9580000台，将9580000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法；

根据科学记数法的表示方法，可得答案．

【详解】解：将9580000用科学记数法表示应为，

故选：B．

4.下列各数中，为无理数是（）

A. B.3.14 C.5π D.0.3030030003

【答案】C

【解析】

【分析】无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环．

【详解】解：A：为分数，属于有理数，故A错误；

B：3.14为有限小数，属于有理数，故B错误；

C：π是无限不循环小数，故5π属于无理数，故C正确；

D：0.3030030003为有限小数，属于有理数，故D错误；

故选：C

【点睛】本题考查实数的分类．掌握相关定义是解题关键．

5.若单项式与是同类项，则（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了同类项；

根据同类项的定义可得，，然后代入计算即可．

【详解】解：∵单项式与是同类项，

∴，，

∴，

故选：C．

6.若是方程的解，则a的值是（）

A. B.5 C.1 D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查一元一次方程的解，将代入到方程后即可求得的值．

【详解】解：∵是方程的解，

∴

解得：，

故选：D．

7.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了数轴，以及绝对值，弄清数轴上点表示的数以及绝对值的含义是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断即可．

【详解】解：由题意得：，且，

，

故选：A．

8.把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）

A.4m B.2（m+n） C.4n D.4（m﹣n）

【答案】A

【解析】

【分析】设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后分别求出阴影部分的2个长方形的长宽即可．

【详解】解：设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y．

∴GF＝DH＝y，AG＝CD＝x，

∵HE+CD＝n，

∴x+y＝n，

∵长方形ABCD的长为：AD＝m﹣DH＝m﹣y＝m﹣（n﹣x）＝m﹣n+x，

宽为：CD＝x，

∴长方形ABCD的周长为：2（AD+CD）＝2（m﹣n+2x）＝2m﹣2n+4x

∵长方形GHEF的长为：GH＝m﹣AG＝m﹣x，

宽为：HE＝y，

∴长方形GHEF的周长为：2（GH+HE）＝2（m﹣x+y）＝2m﹣2x+2y，

∴分割后的两个阴影长方形的周长和为：2m﹣2n+4x+2m﹣2x+2y＝4m﹣2n+2（x+y）＝4m，

故选A．

【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是设2张形状大小完全相同的小长方形卡片的长和宽分别为x、y，然后根据图中的结构求出分割后的两个阴影长方形的周长和．本题属于中等题型．

二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分；请将答案写在答题纸上）

9.与互为倒数的是_______．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒