九上圆培优练习（解析版）.pdf

一、填空题圆培优练习

1.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作OE⊥AB交AB于点E，以

点O为圆心，OE长为半径画弧，分别交OA，OB，OC，OD于点M，N，P，Q，若AB=

6，∠BAD=120°，则图中阴影部分的面积为．(结果保留π)

27π

【答案】93-

8

【解析】【分析】根据菱形的性质，勾股定理，正弦函数，扇形的面积公式，解答即可．

【详解】解：∵菱形ABCD，AB=6，∠BAD=120°，

∴AC⊥BD，∠BAC=60°，∠ABO=30°，

122

∴OC=OA=AB=3，OB=OD=AB-OA=33，

2

∵OE⊥AB，

33

∴OE=OAsin60°=，

2

∴S=2S-S

阴影△AOB扇形MON

332

190×π×2

=2×3×33-



2360

27π

=93-．

8

27π

故答案为：93-．

8

【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，正弦函数，扇形的面积公式，熟练掌握

性质和公式是解题的关键．

2.如图，以AB为直径的⊙O与AC相切于点A，以AC为边作平行四边形ACDE，点D、E

均在⊙O上，DE与AB交于点F，连接CE，与⊙O交于点G，连接DG．若AB=10,DE

=8，则．．

201320

【答案】8/13

1313

【解析】【分析】连接DO并延长，交⊙O于点H，连接GH，设CE、AB交于点M，根据四

边形ACDE为平行四边形，得出DE∥AC，AC=DE=8，证明AB⊥DE，根据

122

垂径定理得出DF=EF=DE=4，根据勾股定理得出OF=OD-DF=3，

2

·1·

EFFM

求出AF=OA+OF=5+3=8；证明△EFM∽△CAM，得出=，求出

ACAM