2025届百师联盟高三一轮复习联考（一）数学试卷.docVIP

2025届百师联盟高三一轮复习联考（一）数学试卷

一、单选题

(★★)1.命题“，”的否定是（）

A．，

B．，

C．，

D．，

(★★)2.若全集，集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

(★★)4.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.函数在R上单调，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若，则（）

A．60

B．45

C．30

D．15

(★★★)7.已知函数，且.则函数的图象的一个对称轴可以为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知为坐标原点，点为函数图象上一动点，当点的横坐标分别为时，对应的点分别为，则下列选项正确的是（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.设，为复数，且，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若，则

D．

(★★★)10.函数的部分图象如图所示，则（）

A．该图像向右平移个单位长度可得的图象

B．函数的图像关于点对称

C．函数的图像关于直线对称

D．函数在上单调递减

(★★★★)11.已知定义域为的函数，对任意，都有，且，则（）

A．

B．为偶函数

C．为奇函数

D．

三、填空题

(★★★)12.集合中的所有元素中最小的元素为__________.

(★★)13.与曲线和都相切的直线l的方程为__________.

(★★★)14.方程的根的个数是______.

四、解答题

(★★★)15.已知函数.

(1)求函数的单调递增区间；

(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将所得的函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的最大值，并求出取得最大值时自变量x的值.

(★★★)16.函数的导函数为，函数的导函数是，已知函数.

(1)若，求的值和函数的单调区间；

(2)若，讨论的零点个数.

(★★★)17.已知函数.

(1)若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

(2)集合，若，求实数的取值范围.

(★★★)18.已知函数的定义域为R.

(1)求的取值范围；

(2)当时，判断的奇偶性，并解关于的不等式.

(★★★★)19.若函数在区间上有定义，在区间上的值域为，且，则称是的一个“值域封闭区间”.

(1)已知函数，区间且是的一个“值域封闭区间”，求的取值范围；

(2)已知函数，设集合.

（i）求集合中元素的个数；

（ii）用表示区间的长度，设为集合中的最大元素.证明：存在唯一长度为的闭区间，使得是的一个“值域封闭区间”.