江苏省淮安市淮阴区张集中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题.docx

江苏省淮安市淮阴区张集中学

2022?2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题

一、选择题（24分）

1.一组数据9、10、10、11、8的众数是（）

A.10 B.9 C.11 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】根据众数定义进行判断即可．

【详解】在这组数据中出现最多的数是10，

∴众数为10，

故选：A．

【点睛】本题考查了众数的定义，掌握知识点是解题关键．

2.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用根的判别式进而得出k的取值范围．

【详解】∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴

，

∴．

故选B．

【点睛】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键．

3.一元二次方程x2－3x＝0的根是（）

A.x＝0 B.x＝3 C.x1＝0，x2＝3 D.x1＝0，x2＝－3

【答案】C

【解析】

【分析】利用提公因式法解一元二次方程．

【详解】解：x2－3x＝0

或

故选：C．

【点睛】本题考查提公因式法解一元二次方程，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．

4.S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是

A.1500(1+x)2=980 B.980(1+x)2=1500

C.1500(1－x)2=980 D.980(1－x)2=1500

【答案】C

【解析】

【详解】解：依题意得：第一次降价的售价为：1500（1-x），

则第二次降价后的售价为：1500（1-x）（1-x）=1500（1-x）2，

∴1500（1-x）2=980．

故选C．

5.已知关于的方程有一个根是，则的值等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据方程的根是能使方程成立的未知数的值，把已知根代入原方程即可．

【详解】解：是关于方程一个根，

满足该方程，即：，

化简得：，

解得，，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的根的定义，本题解法（例如：用韦达定理解）有多种，其中代入法最直接，最快捷．

6.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A＝40°，则∠B的度数为（）

A.80° B.60° C.50° D.40°

【答案】C

【解析】

【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠C=90°，又由直角三角形中两锐角互余，即可求得答案．

【详解】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠C=90°，

∵∠A=40°，

∴∠B=90°-∠A=50°．

故选：C．

【点睛】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用，注意直径所对的圆周角是直角定理的应用．

7.如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）

A.40° B.50° C.80° D.100°

【答案】A

【解析】

【分析】在等腰三角形OBC中求出∠BOC，继而根据圆周角定理可求出∠A的度数．

【详解】解：∵OC=OB，

∴∠OCB=∠OBC=50°，

∴∠BOC=180°﹣50°﹣50°=80°，

∴∠A=∠BOC=40°；

故选A．

【点睛】本题考查在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．

8.如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（）

A.70° B.80° C.110° D.140°

【答案】C

【解析】

【详解】分析：作对的圆周角∠APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到∠P=40°，然后根据圆周角定理求∠AOC的度数．

详解：作对的圆周角∠APC，如图，

∵∠P=∠AOC=×140°=70°

∵∠P+∠B=180°，

∴∠B=180°﹣70°=110°，

故选C．

点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

二、填空题（30分）

9.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_______．

【答案】10

【解析】

【分析】根据平均数的定义进行求解即可．

【详解】解：这组数据的平均数是：．

故答案为：10．

【点睛】本题主要考查了求平均数，熟知平均数的定义是解题的关键．

10.数据1，3，2，1，4的中位数是_______．

【答案】2

【解析】

【分析】将数据从小到大排列，再根据中位数的概念求解可得．

【详解】解：把数据按从小到大排列1，1，2，3，4，共有5个数，最中间一个数为2，所以这组数据的中位数为2．

故答案：2