2025届福建省宁德市福鼎第四中学高三上学期10月月考数学试卷.docVIP

2025届福建省宁德市福鼎第四中学高三上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.已知集合，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.若函数的定义域为，则的定义域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.不等式在R上恒成立的必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)

4.已知，则可用表示为

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知是定义在上的偶函数且，若当时，，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)6.已知函数若函数有四个不同的零点，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知，，，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.设函数,则使成立的的取值范围是

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★★)9.若，则下列命题正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若且，则

D．

(★★★)10.下列说法错误的是（）

A．的零点为，；

B．“，都是偶数”是“是4的倍数”的既不充分也不必要条件；

C．已知正实数，满足，则的最小值为；

D．的最小值为．

(★★★)11.设对于定义域为D的函数，若存在区间，使得同时满足：

①在上单调

②当的定义域为时，的值域也为，则区间为该函数的一个“和谐区间”．

下列说法正确的是（）

A．区间是的一个“和谐区间”

B．函数的所有“和谐区间为，，

C．若函数存在“和谐区间”，则实数k的取值范围是

D．函数存在“和谐区间”

三、填空题

(★★)12.已知关于的不等式的解集为，则_______________.

(★★)13.若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．

(★★★)14.设a、b分别是方程与的根，则__________．

四、解答题

(★★★)15.设函数的定义域为，集合

(1)求集合；

(2)若，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

(★★★)16.设．

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；

(2)解关于x的不等式．

(★★★)17.某公司为改善营运环境，年初以万元的价格购进一辆豪华客车．已知该客车每年的营运总收入为万元，使用年所需的各种费用总计为万元．

（1）该车营运第几年开始赢利（总收入超过总支出，今年为第一年）；

（2）该车若干年后有两种处理方案：

①当赢利总额达到最大值时，以万元价格卖出；

②当年平均赢利总额达到最大值时，以万元的价格卖出．

问：哪一种方案较为合算？并说明理由．

(★★★)18.已知函数．

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围．

(★★★)19.对于函数，存在实数，使成立，则称为关于参数m的不动点．

(1)当，时，求关于参数1的不动点；

(2)当，时，函数在上存在两个关于参数m的相异的不动点，试求参数m的取值范围；

(3)对于任意的，总存在，使得函数有关于参数m（其中）的两个相异的不动点，试求m的取值范围．