带电粒子在电场中的运动.docVIP

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7.5带电粒子在电场中的运动

概念梳理:

一、带电粒子在电场中的直线运动

1.条件:在匀强电场中,带电粒子的初速度为零或初速度与电场力共线.

2.处理方法:(1)动能定理:qU=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,t)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0);(2)牛顿第二定律:qE=ma.

思考:带电粒子在电场中的运动是否考虑重力?

答案:①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).

②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.

二、带电粒子在电场中的偏转

1.研究条件:带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场.

2.处理方法:

(1)沿初速度方向做匀速直线运动.

(2)沿电场方向做匀加速直线运动.

三、示波管的原理

1.构造:(1)电子枪,(2)偏转电极.

2.工作原理(如图所示)

电子的偏移距离y和偏转角的正切tanφ都与偏转电压成正比.YY′上加的是待显示的信号电压.XX′上是机器自身产生的锯齿形电压,叫做扫描电压.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象.

(1)如果水平偏转电极XX′上不加电压,只在竖直偏转电极YY′上加电压Uy,打在荧光屏上的亮斑只在竖直方向发生偏移.改变Uy,亮斑在竖直线上改变位置.如果电压按正弦(余弦)规律变化Uy=Umaxsinωt(Uy=Umaxcosωt),偏离也按正弦(余弦)规律变化,由于视觉暂留和荧光物质的残光特性,亮斑看起来是一条竖直的亮线(如图5所示).

图8

图8

图7

图6

图6

图5

(2)如果只在水平偏转电极XX′上加电压Ux(YY′上不加电压),亮斑在水平方向发生偏离.

如果加上特定的随时间做周期变化的电压Ux(如图6所示),可使亮斑从一侧匀速地运动到另一侧,然后迅速地返回原处.再重复地从一侧运动到另一侧(如图7所示).

扫描:把水平亮斑从一侧匀速地运动到另一侧,然后迅速返回原处,再匀速地移向另一侧,如此反复继续的过程叫做扫描,所加电压叫做扫描电压.

如果电压变化快,亮斑看起来就是一条水平亮线.

(3)因扫描电压是时间的线性函数,则亮斑在荧光屏上的水平坐标就表示时间.

当在偏转电极XX′上加上扫描电压,同时在偏转电极YY′上加上要研究的信号电压.如果它们的周期相同,则电子既在水平方向随时间发生偏移,又在竖直方向随信号电压的电压大小发生偏离.则打在荧光屏上任何一点的横坐标表示时刻,纵坐标表示该时刻对应的信号电压的电压值.因此,荧光屏上显示的就是信号电压随时间变化的图线.

例如:信号电压是按正弦规律变化的,则荧光屏上就显示出一条正弦曲线,如图8所示.

考点精析:

考点一带电粒子在电场中的加速问题

讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法:

(1)能量方法——能量守恒定律;

(2)功能关系——动能定理;

(3)力和加速度方法——牛顿运动定律,匀变速直线运动公式.

【例1】如图所示,板长L=4cm的平行板电容器,板间距离d=3cm,板与水平线夹角α=37°,两板所加电压为U=100V,有一带负电液滴,带电荷量为q=3×10-10C,以v0=1m/s的水平速度自A板边缘水平进入电场,在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出,取g=10m/s2.求:

(1)液滴的质量;

(2)液滴飞出时的速度.

答案(1)8×10-8kg(2)1.32m/s

【练习】如图所示,在真空中,竖直放着一个平行板电容器,在它的两极板间有一个带正电的微粒,质量为m=8×10-5kg,电荷量q=6×10-8C.这个微粒在电场力和重力共同作用下,从距负极板0.4m处,由静止开始运动,经0.4s抵达负极板.则:

(1)如果两极板相距d=0.6m,则板间电压是多少?

(2)微粒在极板间运动的轨迹是什么形式?微粒通过的路程是多少?

(3)在整个过程中,电场力和重力各做了多少功?(g取10m/s2)

答案(1)4×103V(2)运动轨迹为直线0.89m

(3)1.6×10-4J6.4×10-4J

【练习】真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场,在电场中,若将一个质量为m、带正电荷的小球由静止释放,运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6,cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出,求运动过程中:

(1)小球受到的电场力的大小及方向;

(2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量.

答案(1)eq\f(3,4)mg水平向右(2)电势能减少eq\f(9,32)mveq\o\al(2,0)

考点二带电粒

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