江苏省常州市溧阳市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

溧阳市2023～2024学年度第一学期期末质量调研测试

九年级数学试题

一、选择题(本题共8小题，每小题2分，共16分每小题给出的四个选项中只有一个选项正确)

1.若锐角，则的值是（）

A. B. C. D.1

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解本题的关键．

【详解】解：，

故选B

2.已知一组数据：2，3，4，4，7，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A.4，4 B.4，5 C.5，4 D.5，5

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了平均数和中位数的定义，正确理解平均数和中位数的定义是解答本题的关键，根据平均数和中位数的的定义即可求得答案．

【详解】数据：2，3，4，4，7的平均数是，中位数是4，

故选A．

3.若是一元二次方程一个根，则方程的另一个根是（）

A. B. C.0 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟知关于的一元二次方程：，是解本题的关键．根据一元二次方程根与系数的关系可知，即可得出答案．

【详解】解：∵是一元二次方程的一个根，

∴，即，

解得：，

∴方程的另一个根是，

故选：B．

4.在中，，如果，那么的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了锐角三角函数定义的应用，利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．根据，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出的值．

【详解】解：由，可设，

则．

所以．

故选：C

5.小李的旅行箱密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了概率公式的应用．最后一个数字可能是中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算是解题的关键．

【详解】根据题意可知总共有种等可能的结果，一次就能打开该密码的结果只有种，所以一次就能打开该密码概率为：，

故答案选C．

6.一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（）

A.5 B.8 C.10 D.12

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查的是正多边形和圆，根据正多边形的中心角和为和正多边形的中心角相等，列式计算即可．

【详解】解：正多边形的中心角和为，正多边形的中心角是，

这个正多边形的边数．

故选：D．

7.如图，是的直径，弦，垂足为点P，若，则弦的长是（）

A.10 B.8 C.5 D.3

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查垂径定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．连接，由垂径定理可得，由可得，进而问题可求解．

【详解】解：连接，如图所示：

∵，

∴，

，

，

在中，

，

∴弦的长；

故选B．

8.已知二次函数的图象如图所示，记，，则下列结论正确的是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】首先根据已知确定的大小，再根据图象确定，的正负，进一步确定的正负，即可判断出所选选项．

【详解】解：由图象知，，，

，

，，则

，即

，

故选：B．

二、填空题(本大题共10小题．每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9.已知∠A是锐角，且tanA=，则∠A=_____．

【答案】30°

【解析】

【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出答案．

【详解】∵tanA＝，

∴∠A＝30°．

故答案为：30

【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．

10.二次函数的最小值是______．

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的最值．化成二次函数的顶点式即可解答．

【详解】解：二次函数，

∵，

∴当时，二次函数有最小值，最小值是2．

故答案为：2．

11.学校现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高数据的平均数都为1.92米，方差分别为=1.78，=0.15，则身高较整齐的球队为________队(填“甲”或“乙”)．

【答案】乙

【解析】

【分析】本题考查了方差的意义．根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，据此解答即可．

【详解】解：∵，，

∴，

故身高较整齐的球队为乙队．

故答案为：乙．

12.在期末体育体能考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有20人，合格的有18人，则这次体育考核中