江苏省常州市天宁区第二十四中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题.docx

2023-2024学年第一学期

八年级数学10月随堂作业

一、单选题（共7小题；共21分）

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可．

【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：

A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，故本选项正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.如图，小华书上三角形被墨水弄污了一部分，他能在作业本上作一个完全一样的三角形，其根据为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据图形，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．

【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，

所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．

故选：B．

【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．

3.已知下图中的两个三角形全等，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应角相等解答即可．

【详解】解：如图，两个三角形全等，

，两边的夹角相等，

，

故选：D．

4.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）

A.一锐角和斜边对应相等 B.两条直角边对应相等

C.斜边和一直角边对应相等 D.两个锐角对应相等

【答案】D

【解析】

【分析】直角三角形全等的判定方法：，，，，，做题时要结合已知条件与全等的判定方法逐一验证．

【详解】解：A、能根据判定两个直角三角形全等，符合题意；

B、能根据判定两个直角三角形全等，符合题意；

C、能根据判定两个直角三角形全等，符合题意；

D、错误．要证两三角形全等必须有边的参与．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法有，，，，．

5.如图，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE交于O，连结AO，则图中共有全等的三角形的对数为（）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

【答案】C

【解析】

【分析】先根据条件，利用AAS可知，然后再利用HL、ASA即可判断．

【详解】解：∵AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，

∴∠ADB=∠AEC=90°，

在△ADB和△AEC中，

，

∴(AAS)，

∴AE=AD，∠B=∠C

∴BE=CD，

∵，

∴在Rt△AOE和Rt△AOD中，

，

∴(HL)，

∴∠OAC=∠OAB，

在△AOC和△AOB中，

，

∴(ASA)，

在△AOC和△AOB中，

，

∴(ASA)．

综上：共有4对全等三角形．

故选C．

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要从已知条件开始结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏．

6.在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线平分的是（）

A.图①和图② B.图①和图③

C.图③ D.图②和图③

【答案】A

【解析】

【分析】利用基本作图对三个图形的作法进行判断即可．

【详解】解：在图①中，利用基本作图可判断平分；

在图②中，利用作法得，

在和中，

，

∴，

∴，

在和中

，

∴，

∴点到和的距离相等，

∴是的平分线；

在图③中，利用基本作图得到D点为的中点，则为边上的中线．

故选：A．

【点睛】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定与性质解决问题的关键是掌握角平分线的判定定理．

7.有两个三角锥，，其中甲、乙、丙、丁分别表示，，，．若，，则下列叙述何者正确（）

A.甲、乙全等，丙、丁全等 B.甲、乙全等，丙、丁不全等

C.甲、乙不全等，丙、丁全等 D.甲、乙不全等，丙、丁不全等

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意即是判断甲、乙是否全等，丙丁是否全等．运用判定定理解答．

【详解】解：，，为公共边，

，即甲、乙全等；

中，，即，

虽，，

不全等于，即丙、丁不全等．

综上所述甲、乙全等，丙、丁不全等，B正确，

故选：B．

【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，但考生需要有空间想象能力．判定两个三角形全等的一般方法有：、、、．找着，即是正确解决本题的关键．

二、填空题（共7小题；共21