江苏省常州市天宁区第二十四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题.docx

常州市第二十四中学教育集团2023—2024学年第一学期

八年级期中调研数学试卷

命题人：金春蕾审卷人：孟海英

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的识别；根据若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，逐项判断即可求解．

【详解】解：A．不是轴对称图形，不符合题意；

B．不是轴对称图形，不符合题意；

C．不是轴对称图形，不符合题意；

D．是轴对称图形，符合题意；

故选：D．

2.下列数组中，能构成勾股数的是（）

A.1，1， B.，， C.6，8，10 D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股数的知识．根据勾股数的定义：满足的三个正整数，称为勾股数逐一判断即可．

【详解】解：A、不是整数，此数组不是勾股数，故本选项不符合题意；

B、，，此数组不是勾股数，故本选项不符合题意；

C、，此数组是勾股数，故本选项符合题意；

D、，，不是整数，此数组不是勾股数，故本选项不符合题意；

故选：C．

3.如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线．根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得，解答即可．

【详解】解：是公路的中点，

，

，

，

，两点间的距离为．

故选：B．

4.如图，已知，点是其中一边上的点，用尺规作图的方法在另一边上确定一点，使是等腰三角形，则作图痕迹不符合要求是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据作图痕迹分别判断是否是等腰三角形，即可得出答案．

【详解】解：A.由作图痕迹可知，是以A为圆心，为半径作圆，交于点C，得出，是等腰三角形，故选项不符合题意；

B.由作图痕迹可知，是以B为圆心，为半径作圆，交于点C，得出，是等腰三角形，故选项不符合题意；

C.由作图痕迹可知，作线段垂直平分线，得出，是等腰三角形，故选项不符合题意；

D.由作图痕迹可知，不是等腰三角形，故选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查等腰三角形的判定，尺规作图，正确理解题意是解题的关键．

5.如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A.在、两边高线的交点处 B.在、两内角平分线的交点处

C.在、两边中线的交点处 D.在、两边垂直平分线的交点处

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形三个内角的角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等即可选择．

【详解】根据三角形的角平分线性质，集贸市场应建在、两内角平分线的交点处．

故选：B．

【点睛】本题考查三角形的角平分线性质，掌握三角形三个内角的角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等是解答本题的关键．

6.若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为（）

A.5 B. C.4 D.5或

【答案】D

【解析】

【详解】∵+|b﹣4|=0，即+|b-4|=0，

∴a-3=0，b﹣4=0，

∴a=3，b=4，

∴直角三角形的第三边长==5，或直角三角形的第三边长==，

∴直角三角形的第三边长为5或，

故选D．

7.下列说法中，正确的是（）

A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称的图形

B.等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形

C.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形

D.线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了全等三角形和轴对称图形的关系与轴对称图形的识别，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做对称轴，据此逐一判断即可．

【详解】解：A、两个三角形全等，它们不一定关于某直线成轴对称的图形，原说法错误，不符合题意；

B、等腰三角形是关于底边中线所在的直线成轴对称的图形，原说法错误，不符合题意；

C、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形，原说法正确，符合题意；

D、线段是关于经过该线段中点且与该线段垂直的直线成轴对称的图形，原说法错误，不符合题意；

故选C．

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