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2020-2021备战中考数学一元二次方程组(大题培优易错难题)含答案

一、一元二次方程

2

1y=ax+bx+cxAB10yC03

．如图，抛物线与轴交于点和点（，），与轴交于点（，），

lx=1

其对称轴为﹣．

1

（）求抛物线的解析式并写出其顶点坐标；

2PNl

（）若动点在第二象限内的抛物线上，动点在对称轴上．

①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此时点P的坐标；

②当四边形PABC的面积最大时，求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标．

1y=x+12+4142①P1

【答案】（）﹣（），顶点坐标为（﹣，）；（）点（﹣2﹣，

315

2）；②P（﹣，）

24

【解析】

1BCx1

试题分析：（）将、的坐标代入已知的抛物线的解析式，由对称轴为即可得到

抛物线的解析式；

2①xPD=OA

（）首先求得抛物线与轴的交点坐标，然后根据已知条件得到，从而得到方

程求得x的值即可求得点P的坐标；

②S=SSS，表示出来得到二次函数，求得最值即可．

四边形ABCPΔOBCΔAPD梯形PDOC

2

1∵yaxbxcxAB10y

试题解析：（）抛物线与轴交于点和点（，），与轴交于

abc0

a1

{c3

C03lx1∴{b2∴

点（，），其对称轴为，，解得：，二次函数的

b

1c3