2020-2021初三数学 初中数学 旋转的专项 培优 易错 难题练习题附答案.pdfVIP

2020-2021初三数学 初中数学 旋转的专项 培优 易错 难题练习题附答案.pdf

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2020-2021初三数学初中数学旋转的专项培优易错难题练习题附答案--第1页

2020-2021初三数学初中数学旋转的专项培优易错难题练习题附答案

一、旋转

1ABCDEFBCCD∠EAF=∠CEF=45°.

.在正方形中,点,分别在边,上,且

(1)△ADFA90°△ABG(①)△AEG≌△AEF

将绕着点顺时针旋转,得到如图,求证:;

222

(2)EFABADMN(②)EF=ME+NF

若直线与,的延长线分别交于点,如图,求证:;

(3)(③)EF

将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变如图,请你直接写出线段,

BE,DF之间的数量关系.

222

123EF=2BE+2DF.

【答案】()证明见解析;()证明见解析;()

【解析】

1AF=AG∠EAF=∠GAE=45°△AEG≌△AEF

试题分析:()根据旋转的性质可知,,故可证;

2△ADFA90°△ABGGM1

()将绕着点顺时针旋转,得到,连结.由()知

△AEG≌△AEF,则EG=EF.再由△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形,得出

CE=CFBE=BMNF=DF∠GME=90°MG=NF

,,,然后证明,,利用勾股定理得出

222222

EG=ME+MG,等量代换即可证明EF=ME+NF;

3△ADFA90°△ABG

()将绕着点顺时针旋转,得到,根据旋转的性质可以得到

△ADF≌△ABG,则DF=BG,再证明△AEG≌△AEF,得出EG=EF,由EG=BG+BE,等量代换

得到EF=BE+DF.

1∵△ADFA90°△ABG

试题解析:()绕着点顺时针旋转,得到,

∴AF=AG∠FAG=90°

,,

∵∠EAF=45°

∴∠GAE=45°

在△AGE与△AFE中,

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