四川省成都市 九年级数学中考复习第一次综合模拟测试卷(教师版).docx

四川省成都市九年级数学中考复习第一次综合模拟测试卷

一、单选题

1．（2022·成都模拟）下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）

A．8x2y3＝2x2?4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1

C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2

【答案】D

【考点】因式分解的定义

【解析】【解答】解：①是单项式的变形,不是因式分解；

②是多项式乘以多项式的形式,不是因式分解；

③左侧是多项式加减,右侧也是多项式加减,不是因式分解；

④符合因式分解的定义,结果是整式的积,因此D正确；

故答案为：D.

【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫作把这个多项式分解因式,据此判断即可.

2．（2022·成都模拟）不等式组5?x?13x≥

A．13 B．15 C．16 D．21

【答案】B

【考点】一元一次不等式组的特殊解

【解析】【解答】解：5?x?1①

解不等式①得：x＜6,

解不等式②得：x≥﹣15

∴不等式组的解集为﹣15≤x＜6

∴不等式组的整数解为0,1,2,3,4,5,

所有整数解的和为：0+1+2+3+4+5＝15.

故答案为：B.

【分析】首先分别求出两个不等式的解集,取其公共部分即为不等式组的解集,据此可得不等式组的整数解,进而可求出整数解的和.

3．（2019·南京模拟）如图,在平面直角坐标系中,函数y＝2x和y＝﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点（1,0）作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…,依次进行下去,则点A2019的坐标为（）

A．（21009,21010） B．（﹣21009,21010）

C．（21009,﹣21010） D．（﹣21009,﹣21010）

【答案】D

【考点】与一次函数相关的规律问题

【解析】【解答】A1（1,2）,A2（﹣2,2）,A3（﹣2,﹣4）,A4（4,﹣4）,A5（4,8）,…

由此发现规律：

A2n+1[（﹣2）n,2×（﹣2）n]（n是自然数）,

2019＝2×1009+1,

∴A2019[（﹣2）1009,2×（﹣2）1009],

∴A2019（﹣21009,﹣21010）,

故答案为：D.

【分析】写出一部分点的坐标,探索得到规律A2n+1[（﹣2）n,2×（﹣2）n]（n是自然数）,即可求解

4．（2022·成都模拟）将抛物线y=x2?2x?1

A．y=x2?2x

C．y=x2?x?1

【答案】A

【考点】二次函数图象的几何变换

【解析】【解答】解：∵将抛物线y=x2-2x-1向上平移1个单位,

∴平移后抛物线的表达式y=x2-2x-1+1,即y=x2-2x.

故答案为：A.

【分析】二次函数y=ax2+bx+c向上平移m（m0）个单位长度,得到的新二次函数的解析式为y=ax2+bx+c+m.

5．（2022·成都模拟）如图,二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是（3,0）,对称轴为直线x＝1,下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a﹣2b+c＞0；④当y＞0时,﹣1＜x＜3；⑤b＜c.其中正确的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax^2+bx+c的图象

【解析】【解答】解：∵抛物线开口向下,

∴a＜0；

∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣b2a＝1

∴b＝﹣2a＞0,所以②正确；

∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,

∴c＞0,

∴abc＜0,所以①错误；

∵抛物线与x轴的一个交点坐标是（3,0）,对称轴为直线x＝1,

∴抛物线与x轴的另一个交点坐标是（﹣1,0）,

∴x＝﹣2时,y＜0,

∴4a﹣2b+c＜0,所以③错误；

∵抛物线与x轴的2个交点坐标为（﹣1,0）,（3,0）,

∴﹣1＜x＜3时,y＞0,所以④正确；

∵x＝﹣1时,y＝0,

∴a﹣b+c＝0,

而b＝﹣2a,

∴c＝﹣3a,

∴b﹣c＝﹣2a+3a＝a＜0,

即b＜c,所以⑤正确.

故答案为：B.

【分析】由图象可知：抛物线开口向下,对称轴为直线x=1,与y轴的交点在x轴上方,据此可得a、b、c的正负,进而判断①②；根据对称性求出与x轴的另一个交点坐标,根据x=-2对应的函数值为负可判断③；根据抛物线与x轴的交点可判断④；根据x=-1对应的函数值为0可得a-b+c＝0,结合b＝-2a可得c＝-3a,据此判断⑤.

6．（2019八下·金华期中）如果1≤a≤2,则a2

A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．1

【答案】D

【考点】二次根式