人教版（2024）数学七年级上册1.1正数与负数课件（共33张PPT）.pptxVIP

（人教版）数学（2024）七年级上

第一章有理数

在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算，在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如:(1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度，如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”?(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元?

(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”?上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数.

本章知识结构数轴有理数正数与负数相反数点与数的对应绝对值有理数的大小比较

教材前后关联有理数的概念、性质和分类是理解和掌握有理数运算的基础，而有理数的运算则是对有理数概念的具体应用和实践，两者相辅相成.人教七上人教七上

教材前后关联人教七上人教七下有理数作为实数的一部分，为学习实数奠定了坚实的基础.

教材前后关联人教七上人教八下有理数的性质和运算规则是进行二次根式加减乘除运算的前提.

中考考情1.本章在中考中主要考查以下知识点：负数的识别，相反意义量的表示，绝对值、相反数、倒数的概念，数轴上数的表示，有理数的大小比较，有理数与实数结合；2.考查题型主要为选择题和填空题，相对比较简单.本章是初中数学学习的基础，从小学阶段对数的概念和认识进行延伸，我们将从负数开始，在有理数的领域内研究数字，一起来感受古代伟人的巨大成就，感受现代应用的伟大创新，一起感受数学之美，开启我们的数学之旅吧！本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内研究数的表示和大小比较等.

1.1正数与负数

学习目标1.了解负数的产生过程.2.理解正数、负数和0的意义，会判断一个数是正数、负数还是0.3.会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量.

新课引入数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的.在我国古代，由记数、排序，产生数1,2,3...在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0在古埃及，由分物，测量，产生分数，，...

在小学，我们学过自然数、分数和小数，它们都是大于或等于0的数，但是在日常生活和生产实践中，为了表达和运算的需要，还有必要引入一类新的数.

温度比0℃高，称为零上温度;温度比0℃低，称为零下温度.零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量，从右图可以看出，零上2摄氏度用2℃表示，零下2摄氏度则用-2℃表示，这里出现了“-2”.新知学习(1)北京冬季某一天的最高气温为零上2摄氏度，最低气温为零下2摄氏度.

(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？盈利额和亏损额是具有相反意义的量，如果用50万元表示盈利50万元，就可以用-10万元表示亏损10万元；

(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%，统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量，如果用7.8%表示增长7.8%，就可以用-0.7%表示减少0.7%；

描述数字表示描述数字表示零上2摄氏度+2℃零下2摄氏度-2℃盈利50万元+50万元亏损10万元-10万元增长7.8%+7.8%减少0.7%-0.7%问题这些数字有什么特点呢？

有时，为了明确表达意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”).像2，50，7.8%这样，大于0的数叫作正数；像-2，-10，-0.7%这样，在正数前加上符号“一”的数叫作负数，其中符号“一”是负号，读作“负”.一个数前面的“十”“一”号叫作这个数的符号.

思考一个数不是正数就是负数，不是负数一定是正数，对吗？不对.0既不是正数，也不是负数.

溯源我国是历史上最早认识和使用负数的国家.至迟成书于东汉早期（约公元1世纪）的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负.+3