人教版（2024）数学七年级上册2.1.pptxVIP

（人教版）数学（2024）七年级上

第二章有理数的运算

在第一章中，我们把数的范围扩大到了有理数，根据小学阶段学习数的经验，接下来就要研究有理数的运算.在实际问题中，我们也会遇到有理数的运算问题.例如:(1)北京冬季某一天的气温为-3~3℃，这一天北京的温差是多少?(2)李明同学经常对家里的生活垃圾分类，并卖出积攒的可回收物.这样既保护了环境，又增加了零花钱.下表是他某个月零花钱的部分收支情况.收支情况表日期收入(+)或支出(-)/元结余/元注释2日3.518.5卖可回收物8日-6.512.0买中性笔，记号笔12日-15.2-3.2买科普书，同学代付

这里，结余12.0”和“结余-3.2”是怎么得到的?要解决上面的问题，就要计算3-（-3)，18.5+(-6.5)，12.0+(-15.2).本章我们将在上一章以及小学已学的数的运算的基础上，进一步学习有理数的运算.将数的运算推广到有理数范围内.从而初步感悟数系扩充的完整过程，并认识运算在数学中的价值及其在解决实际问题中的作用.收支情况表日期收入(+)或支出(-)/元结余/元注释2日3.518.5卖可回收物8日-6.512.0买中性笔，记号笔12日-15.2-3.2买科普书，同学代付

本章知识结构图有理数的运算加法乘法交换律结合律分配律减法除法乘方

中考考查情况1.本章中考中主要考查：有理数加减、乘法和乘方运算，主要在实数运算和解决实际问题中考查；以及科学记数法的表示，主要以大数为主，结合当下热点信息考查.2.本章难度属于简单到中等，从小学对数的认知扩展到有理数，但是初中学习的基础，起关键性的作用，为后期我们学习代数、方程以及函数打下坚实的基础.

2.1.1.1有理数的加法法则

1.了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则.2.能运用有理数加法法则进行运算.学习目标

为了提升青少年对我国航天、航空建设的了解，培养学生的航天精神，某中学举办了“智慧星球挑战赛”.规则如下：比赛分为必答题和抢答题两个环节：必答题为单选题，共10题，每答对一题得一分，答错一题扣1分；抢答题分为多选题和填空题，共10题，每答对一题得一分，答错或抢答扣1分.两个环节的成绩之和为选手的最终成绩.

必答题得分情况/分抢答题得分情况/分两个环节答题得分情况/分小丽得分扣分得分扣分总得分总扣分6-44-6（1）下表为小丽两个环节的得分情况，你能计算出小丽两轮的得分数和扣分数吗？并与同伴说说你是怎么做的.6+4=？（-4）+（-6）=？得分情况选手

总得分为：6+4=?在数轴上，从6出发，向右移动4个单位.因此，6+4=10.-2-10123459781211610

因此，（-4）+（-6）=-10.在数轴上,从（-4）出发，向左移动6个单位.总扣分为：(-4)+(-6)=?-5-4-3-2-1012-7-6-9-8-10

必答题得分情况/分抢答题得分情况/分总答题得分情况/分小丽得分扣分得分扣分总得分总扣分6-44-6从算式中可以看出：符号相同的两个数相加，和的符号不变，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.观察上表，你能发现什么?尝试进行总结.6+4=10（-4）+（-6）=-10得分情况选手

下表为小杰两个环节得分情况，你能根据总结出来的结论将下面表格补充完整吗？思考必答题得分情况/分抢答题得分情况/分总答题得分情况/分小杰得分扣分得分扣分总得分总扣分5-52-45+2=7（-5）+（-4）=-9得分情况选手

5+2=同号两数相加取相同的符号把绝对值相加+(5+2)=7(-5)+(-4)=同号两数相加取相同的符号把绝对值相加-(5+4)=-9在运算过程中，“先定和的符号，再算和的绝对值”！

（2）把下表补充完整，并计算出小丽两个环节的得分情况吗？说说你是怎么做的.必答题得分情况/分抢答题得分情况/分两个环节得分情况/分小丽得分扣分得分扣分必答题得分抢答题得分6-44-66+(-4)=？4（-6）=？得分情况选手

必答题总得分：6+（-4）=?在数轴上，从6出发，向左移动4个单位.-2-1012345因此，6+（-4）=2.6

-5-4-3-2-1012因此，4+(-6)=-2.在数轴上，从4出发，向左移动6个单位.抢答题总得分：4+(-6)=?34

探究从6+(-4)=2和4+(-6)=-2，你能得出什么结论？可以看出：绝对值不相等、符号相反的两个数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.必答题得分情况/分抢答题得