人教版数学八年级上册13.1.2.2 作轴对称图形的对称轴课件（共19张PPT）.pptxVIP

13.1.2.2作轴对称图形

的对称轴

13.1.2.2作轴对称圈形的对称轴

☑学习目标

1.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线.重点

2.能识别简单的轴对称图形并画出它的对称轴.

132作轴对称图形的对称轴

新课引入

如图，A,B是路边两个小区，要在路边增设一个公共汽车站.使两个小

区到车站的直线路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方?

13.1.2.2作轴对称圈形的对称轴

☑新知学习

探究下面这(两)个平面图形是不是轴对称图形，如何验证呢?

通过折叠，如果这(两)个图形能够互相重合，则这(两)个图

形是轴对称图形.

132作轴对称图形的对称轴

思考

不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗?

如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.

因此，只要能找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线就可以得到这两个图形的对称轴.

13.1.2.2作轴对称圈形的对称轴

例1如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?

点拨：我们只要连接点A和点B,作出

线段AB的垂直平分线，就可以得到点A

和点B的对称轴。

为此作出到点A,B距离相等的两点，

即线段AB的垂直平分线上的两点，从

而作出线段AB的垂直平分线.

132作轴对称图形的对称轴

作法：如图：

(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧线相交于C,D两点；

(2)作直线CD.A

CD就是所求作的直线.

这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图，我们也可以用这种方法确定线段的中点

132作轴对称图形的对称轴

例2如图，A,B是路边两个小区，要在路边增设一个公共汽车站.使两

个小区到车站的直线路程一样长，该公共汽车站应建在什么地方?

点拨：增设的公共汽车站要到两个

小区的路程一样长，应在线段AB的垂直平分线上，所以找到AB的垂直平分线与公路的交点便是公共

汽车站的位置.

13.1.2.2作轴对称圈形的对称轴

探究

下图中的五角星有几条对称轴?如何作出这些对称轴呢?

请参考作两点对称轴的方法

尝试作五角星的对称轴

作法：(1)找出五角星上的一对对称点A和A,连接AA.

(2)作出线段AA的垂直平分线l.

则1就是这个五角星的一条对称轴.

用同样的方法，一共可以找出五条对

称轴，所以五角星有五条对称轴.

13.1.2.2作轴对称圈形的对称轴

13.1.2.2作轴对称图形的对称轴

归纳总结

1.对于轴对称图形，只要找到任意一组对应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图形的对称轴.

2.作轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的步骤：

①找：找到轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一组对应点；

②连：连接这组对应点；

③作：作出对应点所连线段的垂直平分线.

132作轴对称图形的对称轴

随堂练习

1.作出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们作出的对称轴

132作轴对称图形的对称轴

2.如图，与图形A成轴对称的是哪个图形?画出它们的对称轴。

C

A

的对称轴.

解：延长BC、B℃交于点P,延长AC,AC交于点Q,连接PQ,则直线PQ即为所要求作的直线l.

132作轴对称图形的对称轴

3.如图，△ABC和△AB℃关于直线对称，请用无刻度的直尺作出它们

13.1.2.2作轴对称图形的对称轴

4.作图题：(不写作法，但必须保留作图痕迹)

如图：某地有两所大学和两条相交叉的公路，(点M、N表示大学，AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相

等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P应该建在什么位置吗?在

所给的图形中画出你的设计方案.

仓库1

方法总结：到角两边距离相等的点

在角的平分线上，到两点距离相等

的点在两点连线的垂直平分线上.

132作轴对称图形的对称轴

课堂小结

尺规作图作一条线段的垂直平分线.

AB

作轴对称图形

的对称轴

作轴对称图

形的对称轴

一找：找任意一组对应点；

二连：连接对应点；

三作：作出对应点所连线段的垂直平分线.