11第三章第三节要题随堂演练.docVIP

要题随堂演练

1．(2019·天门)反比例函数y＝－eq\f(3,x)，下列说法不正确的是()

A．图象经过点(1，－3)

B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y＝x对称

D．y随x的增大而增大

2．(2019·哈尔滨)若点A(－1，4)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()

A．(4，－1)B．(－eq\f(1,4)，1)

C．(－4，－1)D．(eq\f(1,4)，2)

3．(2018·无锡)已知点P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数y＝－eq\f(2,x)的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定成立的是()

A．m＋n＜0B．m＋n＞0

C．m＜nD．m＞n

4．(2019·驻马店三模)如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0，x＞0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为()

A.eq\f(5,2)B．3C.eq\f(15,4)D．5

5．(2019·焦作一模)已知反比例函数y＝eq\f(2,x)，当x－1时，y的取值范围为________________．

6．(2019·河南省级联考)如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图象分别交于C，D两点，且D(2，－3)，OA＝2.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)请直接写出不等式k1x＋b－eq\f(k2,x)≥0的解集；

(3)动点P(0，m)在y轴上运动，当|PC－PD|的值最大时，请写出点P的坐标．

参考答案

1．D2.A3.D4.C

5．－2x0

6．解：(1)∵点D(2，－3)在反比例函数y2＝eq\f(k2,x)的图象上，

∴k2＝2×(－3)＝－6，∴y2＝－eq\f(6,x).

如图，作DE⊥x轴于E.

∵OA＝2，∴A(－2，0)．

∵A(－2，0)，D(2，－3)在y1＝k1x＋b的图象上，

∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k1＋b＝0，,2k1＋b＝－3，))

解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－\f(3,4)，,b＝－\f(3,2)，))

∴y＝－eq\f(3,4)x－eq\f(3,2).

(2)由图可知，当k1x＋b－eq\f(k2,x)≥0时，x≤－4或0＜x≤2.

(3)由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－\f(3,4)x－\f(3,2)，,y＝－\f(6,x)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－3))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－4，,y＝\f(3,2)，))

∴C(－4，eq\f(3,2))．

如图，作C(－4，eq\f(3,2))关于y轴的对称点C′(4，eq\f(3,2))，连接C′D交y轴于点P，此时|PC－PD|的值最大，

∴由C′和D的坐标可得直线C′D的解析式为y＝eq\f(9,4)x－eq\f(15,2)，

令x＝0，则y＝－eq\f(15,2)，

∴当|PC－PD|的值最大时，点P的坐标为(0，－eq\f(15,2))．