2.2 有理数的乘法与除法（第2课时）（课件）七年级数学上册（青岛版2024）.pptxVIP

第2章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法（2）

学习目标1.能熟练使用有理数乘法运算律；2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则；3.能用有理数乘法运算律简化运算，发展运算能力.

问题引入在有理数范围内，乘法交换律、乘法结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗?

(1)比较每组中两个因数的位置和运算结果，能得到什么结论？思考与交流①(－2)×(－6)＝________；(－6)×(－2)＝________。?1212??再任取两个数相乘,并交换因数的位置,还能得到相同的结论吗?

(2)任取三个有理数a、b、c(至少有一个负数)，分别计算(a×b)×c与a×(b×c)，能得到什么结论？思考与交流[3×(－5)]×(－2)＝________；3×[(－5)×(－2)]＝________。[(－4)×(－2)]×(－3)＝_____；(－4)×[(－2)×(－3)]＝_____。3030－24－24

(2)任取三个有理数a、b、c(至少有一个负数)，分别计算(a×b)×c与a×(b×c)，能得到什么结论？思考与交流三个以上有理数相乘，可以根据需要交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘。

思考与交流(3)任取三个有理数a、b、c，计算(a＋b)×c与a×c＋b×c，能得到什么结论？(－2)×[(－3)＋4]＝_____；(－2)×(－3)＋(－2)×4＝_____。－2－2

概括与表达乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即a×b=b×a。乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，即(a×b)×c＝a×(b×c)。乘法对加法的分配律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加，即a×(b＋c)＝a×b＋a×c。

例题讲解例1计算：??(乘法交换律)(乘法结合律)

写出下列算式的结果，与例2相比较，你能发现什么规律？观察与思考???10－1010

归纳与总结几个非零数相乘，积的符号取决于负因数的个数。当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。奇负偶正

例题讲解例2计算：??(确定积的符号，并将绝对值相乘)

例题讲解例3计算：?(乘法对加法的分配率)?

例题讲解例4计算：??

新知巩固1.计算：(1)(－25)×3×(－4)；??(4)(－200)×3.14×0×(－9)。

新知巩固2.在括号中写出计算所依据的运算律。(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－0.4×0.8×1.25×2.5＝－0.4×2.5×0.8×1.25()＝－(0.4×2.5)×(0.8×1.25)()＝－1×1＝－1。乘法交换律乘法结合律

新知巩固3.计算：??

?新知巩固3.计算：?

能力提升例5计算：?观察算式，判断是否能利用运算律简便运算.?

1.有理数乘法运算律。2.多个有理数相乘的积的符号法则。

课堂检测基础过关?B

课堂检测基础过关2.计算（－3）×（4－12），用分配律计算过程正确的是（A）A.（－3）×4＋（－3）×（－12）B.（－3）×4－（－3）×（－12）C.3×4－（－3）×（－12）D.（－3）×4＋3×（－12）A

课堂检测基础过关3.下列各式乘积的符号为正的是（）A.（－3）×2×5×（－4）×（－1）B.（－5）×（－4）×3×（－2）×1C.（－5）×（－4）×（－3）×（－2）×（－1）D.（－2）×（－3）×（－4）×5×（－1）D

课堂检测基础过关4.如果2024个有理数相乘所得的积为0，那么这2024个数中（）A.最多有一个数为0B.至少有一个数为0C.恰有一个数为0D.均为0B

?课堂检测基础过关6.（2024无锡相城振华中学月考）直接写出计算结果：（－4）×（－124）×（－0.25）＝?.－30－124

课堂检测基础过关7.计算：(1)（－4）×5×（－0.25）；解:(1)（－4）×5×（－0.25）＝[（－4）×（－0.25）]×5＝1×5

＝5.??

课堂检测基础过关8.用简便方法计算：??

课堂检测基础过关??

课堂检测能力提升?C

课堂检测能力提升?A

课堂检测能力提升3.（2024江苏镇江期中）计算(?5)×(?25)×(?2)×4的结果是________。??40499?－10001

课堂检测能力提升??6.计算：

课堂检测能力提升??

课堂检测能力提升7.（2023淮安启明外国语学校期中）