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2021年4月自考高等数学(一)微积分模考试题--第1页

2021年4月自考高等数学（一）微积分模考试题

一、单选题

1．已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有

A．三个根，别离位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内

B．四个根，别离为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4

C．四个根，别离位于区间内(1,2)、(2,3)、(3,4)

D．三个根，别离位于区间(1,2)、(1,3)、(1,4)内

2．过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为

A．-2

B．2

C．-1

D．1

3．),求(delz)/(delx),(delz)/(dely)

2．求intint_(D)cos(x+y)dxdy,D由y=0,y=x,x=pi所围

3．设y=2arctan(sqrt(x/(1-x)))，求y’

五、应用题

1．设某商品日产量是x个单位时，总费用F(x)的变化率为f(x)=0.2x+5(元/单位),且已知

F(0)=0，求

(1)总费用F(x)

(2)若销售单价是25元，求总利润

(3)日产量为多少时，才能获得最大利润

六、证明题

1．设z=arctan(x/y),求证x(delz)/(delx)+y(delz)/(dely)=0

试卷答案

一、单选题

1．已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有

A．三个根，别离位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内

B．四个根，别离为x_1=1,x_2=2,x_3=3,x_4=4

C．四个根，别离位于区间内(1,2)、(2,3)、(3,4)

D．三个根，别离位于区间(1,2)、(1,3)、(1,4)内

答案：a(x)=___

答案：-1

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