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2025年上教版数学高考仿真试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2x，其图像上一点

A、2

B、2

C、x

D、x

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，若数列的前n项和为Sn，则Sn+2的值为（）

A.2n^2+7n

B.2n^2+8n

C.2n^2+9n

D.2n^2+10n

3、若函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

4、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=-2，则数列中第n项an小于0的项数是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5、已知函数fx=2x3

A.1

B.2

C.2

D.?

6、已知函数fx=x

A.4

B.6

C.2

D.0

7、在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q在直线y=x上移动。若点P到点Q的距离最短，则点Q的坐标为（）

A.（1，1）B.（2，2）C.（3，3）D.（-1，-1）

8、已知函数fx=x3?

A.4

B.6

C.2

D.0

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在平面直角坐标系中，函数fx

A.当a

B.当b2

C.当b=0且

D.抛物线的对称轴为x=

2、设集合A={1

A.A

B.A

C.A

D.B

E.A×B

3、下列选项中，哪些函数的定义域为全体实数R？

A.f

B.g

C.h

D.k

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=x3

2、已知函数fx=x3?3

3、已知函数fx=12x2+mx+n，其中m和n是实数。若f2

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：已知函数fx=x2?4x

第二题

已知函数fx=ln

1.当a=1时，求

2.讨论当a0变化时，函数

第三题

某工厂计划生产一批产品，原计划每天生产120件，用10天完成。由于市场需求增加，工厂决定提前完成任务。为了达到这个目标，工厂决定每天增加生产量，使得每天生产的产品数量构成一个等差数列。

设该等差数列的首项为a，公差为d，那么第10天生产的产品数量为a+9d。

（1）求该等差数列的首项a和公差d；

（2）求工厂实际用了多少天完成生产任务。

第四题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）证明：对于任意x∈R，有

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）判断函数fx

（3）求函数fx在x

（4）证明：对于任意实数x，都有fx

2025年上教版数学高考仿真试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2x，其图像上一点

A、2

B、2

C、x

D、x

答案：B

解析：函数fx=2x的导数为f′

2、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=2，若数列的前n项和为Sn，则Sn+2的值为（）

A.2n^2+7n

B.2n^2+8n

C.2n^2+9n

D.2n^2+10n

答案：A

解析：

由题意知，这是一个等差数列，其首项a1=3，公差d=2。

等差数列前n项和的公式为：Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)

将已知条件代入公式，得到：

Sn=n/2*(23+(n-1)2)=n/2*(6+2n-2)=n/2*(2n+4)=n(n+2)

现在需要求Sn+2的值：

Sn+2=(n+2)(n+2+2)=(n+2)(n+4)

将n(n+2)展开，得到：

Sn+2=n^2+2n+2n+4=n^2+4n+4

将上式化简，得到：

Sn+2=(n+2)^2

将(n+2)^2展开，得到：

Sn+2=n^2+4n+4

比较选项，发现只有选项A符合上述结果：

A.2n^2+7n

因此，正确答案是A。

3、若函数fx=x

A.0

B.1

C.2

D.无法确定

答案：B

解析：首先求函数的导数f′

f

为了找到极值点，我们需要解方程f′

x

将方程两边乘以x2

x

将x2

x

整理得到一个关于x的六次方程：

x

此方程可以通过数值方法或者代数方法求解，但考虑到x应在0,+∞区间，我们可以通过代入一些值来猜测解的存在。例如，当x=1时，方程不成立；当x=2

因此，函数fx在区间0,

4、在等差数列{an}中，已知a1=3，公差d=-2，则数列中第n项an小于0的项数是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

解析：首先，等差数列{an}的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=-2，得到an=3+(n-1)(-2)=5