探索与表达规律ppt课件.pptxVIP

3.5规律探索与表达;1、日历中相邻三个日期数的关系是什么？有什么规律？

横着三个相邻的日期数：

竖着三个相邻的日期数：

;

1.日历图的套色方框中的9个数与中间的数有什么关系？

2.这个关系对其他这样的方框成立吗？用代数式表示这个关系。

3.这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？;

如果将方框改为H字形，你能发现哪些规律？如果改为T形呢？;对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？;将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如图所示的数表

(1)框中的五个数之和与中间数25有什么关系？

(2)设中间数为a，如何用代数式表示？

(3)移动，框住另外五个数，还有上述规律吗？

(4)框中数之和能等于2012吗？能等于400吗？

能等于2015吗？能等于245吗？;结构规律：边长;按照这样的规律摆放，则第n个图形中所有小三角形的个数是多少？;摆第10个“小房子”需要多少枚棋子？摆第n个这样的“小房子”呢？;教材P99习题3.8;小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再乘以5，然后再加上个位数字。把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数

小亮：怎么知道的呢?;有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚，从左堆中取出3枚放入中堆中，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是多少？请做一做，并解释其中的道理。;教材P100习题3.9;1，2，3，4，5......n连续正整数

1，3，5，7，9......2n-1从1开始的奇数

2，4，6，8，10......2n偶数

1，4，9，16，25......n2完全平方数

2，4，8，16，32......2n底数为2的幂

-1，+1，-1，+1，-1......(-1)n负正交替

+1，-1，+1，-1，+1......(-1)n+1正负交替

2，6，12，20，30，42……n(n+1)裂项数

1，1，2，3，5，8，13，21……斐波那契数列;观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）.将第n个“品”字中各数用含有n的代数式表示出来。;将一张长方形的纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可得到几条折痕，几个长方形？如果对折10次呢？对折n次呢？;;古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，...叫做三角数，它有一定的规律性。入把第一个三角数记a1，第一个三角数记a2，第n个三角数记an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，...由此类推计算a399+a400=。;观察下列各式:

1=12

1+3=22

1+3+5=32

1+3+5+7=42

……

(1)通过观察,你能猜想出反映这一规律的一般结论吗?

解：（1）1+3+5+…+（2n-1）=n2

(2)小组讨论上述规律,运用上述规律求1+3+5+7+…+2019的值.