2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结归纳.pdfVIP

(名师选题)2023年人教版高中数学第一章集合与常用逻辑用语知识点总结归

纳

单选题

{2}

1、设全集={−2,−1,0,1,2,3}，集合={−1,2},=∣−4+3=0，则∁(∪)=（）

A．{1,3}B．{0,3}C．{−2,1}D．{−2,0}

答案：D

分析：解方程求出集合B,再由集合的运算即可得解.

2

{|}{}{}

由题意，=−4+3=0=1,3，所以∪=−1,1,2,3,

(){}

所以∁U∪=−2,0.

故选：D.

2、命题“∀0,2+−1≥0”的否定是（）

A．∃≥0,2+−10B．∃≥0,2+−1≥0

C．∃0,2+−10D．∃0,2+−1≥0

答案：C

分析：根据全称命题的否定是特称命题判断即可.

根据全称命题的否定是特称命题，所以“∀0,2+−1≥0”的否定是“∃0,2+−10”.

故选：C

∗

3、已知集合={(,)|,∈,≥}，={(,)|+=8}，则∩中元素的个数为（）

A．2B．3C．4D．6

答案：C

分析：采用列举法列举出∩中元素的即可.

≥∗

由题意，∩中的元素满足{，且,∈，

+=8

由+=8≥2，得≤4，

所以满足+=8的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)，

故∩中元素的个数为4.

故选：C.

【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.

{}{|}

4、已知集合=0,1,2，=∈,∈，则集合中元素个数为（）

A．2B．3C．4D．5

答案：C

分析：由列举法列出集合的所有元素，即可判断；

{}

解：因为=0,1,2，∈,∈，所以=0或=1或=2或=4，

{|}{}

故=∈,∈=0,1,2,4，即集合中含有4个元素；

故选：C

5、设全集={−3,−2,−1,0,1,2,3}，集合={−1,0,1,2},={−3,0,2,3}，则∩(∁)=（）

A．{−3,3}B．{0,2}C．{−1,1}D．{−3,−2,−1,1,3}

答案：C

分析：首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.

{}(){}

由题意结合补集的定义可知：∁U=−2,−1,1，则∩∁U=−1,1.

故选：C.

小提示：本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.

2

{|}{|}

6、设集合=