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【考点八】内含率(IRR)(熟练掌握)
(一)基本原理
内含率,是指能够使未来现金净流量的现值等于原始投资额现值的折现率,或者说是使投资项目净现
值为零的折现率。如果项目内含率大于等于期望的最低投资率,净现值大于等于零,现值指数大于
等于1,应予采纳。如果项目内含率小于期望的最低投资率,净现值小于零,现值指数小于1,应予
放弃。
1.无筹建期,且未来每年现金净流量相等时
无筹建期,且未来各年现金净流量相等的情况,符合普通年金形式,根据净现值等于零,即可计算出普通
年金现值系数,然后查普通年金现值系数表来确定与该年金现值系数相邻的两个折现率,根据内插法即可计算
该项目的内含率。此时的年金现值系数正好等于该方案的静态投资回收期。
【例6-6】B化工厂拟购入一台新型设备,购价为160万元,使用年限10年,无残值。该方案的最低投资收
益率要求12%(以此作为贴现率)。使用新设备后,估计每年产生现金净流量30万元。
要求:用内含收益率指标评价该方案是否可行?
令:300000×年金现值系数-1600000=0
得:年金现值系数=5.3333
现已知方案的使用年限为10年,查年金现值系数表,可查得:时期10,系数5.3333所对应的贴现率在
12%~14%之间。采用插值法求得,该方案的内含收益率为13.46%,高于最低投资收益率12%,方案可行。
2.未来每年现金净流量不相等时
如果投资方案未来的每年现金净流量不相等,各年现金净流量的分布就不是年金形式,不能直接采用査年
金现值系数表的方法来计算内含率,而需采用逐次测试法。
逐次测试法的具体做法是:先估计一个折现率,用它来计算项目的净现值;如果净现值为正数,说明项目
本身的内含率超过估计的折现率,应提高折现率后进一步测试;如果净现值为负数,说明项目本身的内含
率低于估计的折现率,应降低折现率后进一步测试。经过多次测试,寻找出使净现值接近于零的两个折现
率,然后根据内插法即可计算该项目的内含率。
【例6-7】C公司有一投资方案,需投资120000元,使用年限为4年,每年现金净流量分别为:30000
元、40000元、50000元、35000元。
要求:计算该投资方案的内含收益率,并据以评价该方案是否可行。
由于该方案每年的现金净流量不相同,需逐次测试计算方案的内含收益率。测试过程如表6-5所示。
表6-5净现值的逐次测试单位:元
每年现金
年份第一次8%第二次12%第三次10%
净流量
1300000.926277800.893267900.90927270
2400000.857342800.797318800.82633040
3500000.794397000.712356000.75137550
4350000.735257250.636222600.68323905
未来现金净流量现值合计127485116530121765
减:原始投资额现值120000120000120000
净现值7485(3470)1765
第一次,采用折现率8%,净现值为正数,说明方案的内含率高于8%。第二次,采用折现率
12%,净现值为负数,说明方案的内含收益率低于12%。第三次,采用折现率
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