湘教版高中数学必修第二册课后习题 第4章 立体几何初步 第4章末测评卷.docVIP

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第4章测评

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.棱台的一条侧棱所在的直线与不含这条侧棱的侧面所在平面的位置关系是()

A.平行 B.相交

C.平行或相交 D.不相交

2.若三个平面两两相交,有三条交线,则下列说法正确的是()

A.三条交线为异面直线

B.三条交线两两平行

C.三条交线交于一点

D.三条交线两两平行或交于一点

3.如图所示,△AOB表示水平放置的△AOB的直观图,B在x轴上,AO与x轴垂直,且AO=2,则△AOB的边OB上的高为()

A.2 B.4 C.22 D.42

4.如图,一圆锥的母线长为4,其侧面积为4π,则这个圆锥的体积为()

A.153 B.

C.15π3

5.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的体对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积为()

A.160 B.80 C.100 D.120

6.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,Q分别为棱AB,B1B,C1D1的中点,过点M,N,Q作该正方体的截面,则所得截面的形状是()

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

7.如图是一款多功能粉碎机的实物图,它的进物仓为正四棱台,已知该四棱台的下底面棱长为48cm,上底面棱长为8cm,侧棱长为252cm,则该款粉碎机进物仓的体积为 ()

A.118402cm3 B.137602cm3

C.355202cm3 D.412802cm3

8.已知正四棱锥S-ABCD的底面是边长为4的正方形.若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切,则该四棱锥的高是()

A.233 B.83 C.

二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.

9.用一个平面去截一个几何体,截面的形状是三角形,那么这个几何体可能是()

A.圆锥 B.圆柱

C.三棱锥 D.正方体

10.已知m,n,l为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列说法正确的是()

A.由α∥β,m?α,n?β,得m与n平行或者异面

B.由m∥n,m⊥α,n⊥l,得l∥α或l?α

C.由m⊥α,n⊥β,α⊥β,l⊥m,得l∥n

D.由n⊥α,m∥α,得m⊥n

11.如图,圆柱的轴截面是四边形ABCD,E是底面圆周上异于A,B的一点,则下列结论中正确的是()

A.AE⊥CE

B.BE⊥DE

C.DE⊥平面CEB

D.平面ADE⊥平面BCE

12.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论正确的是()

A.直线A1B与直线AC所成的角是60°

B.直线A1B与平面ABCD所成的角是30°

C.二面角A1-BC-A的平面角是60°

D.直线A1B与平面A1B1CD所成的角是30°

三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.圆柱的高是8cm,表面积是130πcm2,则它的底面圆的半径等于cm,圆柱的体积是cm3.?

14.如图,在四面体P-ABC中,PA=PB=13,平面PAB⊥平面ABC,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,则PC=.?

15.已知在菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°,沿对角线BD将△ABD折起使二面角A-BD-C的平面角为120°,则点A到△BCD所在平面的距离为.?

16.如果我们把高和底面半径相等的圆锥称为“标准圆锥”,那么母线长为22的“标准圆锥”的体积为.?

四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC,O,M分别为AB,VA的中点.求证:

(1)VB∥平面MOC;

(2)平面MOC⊥平面VAB.

18.(12分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,截去三棱锥A1-ABD,求:

(1)截去的三棱锥A1-ABD的表面积;

(2)剩余的几何体A1B1C1D1-DBC的体积.

19.(12分)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为2的正方形,AA1=3,点E在棱B1B上运动.

(1)证明:AC⊥D1E;

(2)若三棱锥B1-A1D1E的体积为23,求异面直线AD,D1

20.(12分)养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高为4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐.现有两种方案:一是新建的仓