陕西省商洛市洛南中学2025届高三数学下学期第十次模拟试题理含解析.docVIP

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陕西省商洛市洛南中学2025届高三数学下学期第十次模拟试题理（含解析）

一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，则＝（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

计算，，再计算交集得到答案.

【详解】，，

故.

故选：D.

【点睛】本题考查了解不等式，交集运算，意在考查学生的计算实力和应用实力.

2.欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若，则复数对应复平面内的点所在的象限为（）

A.第一象限 B.其次象限

C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

解：由题意可知：，其中，

即若，则复数对应复平面内的点所在的象限为其次象限.

本题选择B选项.

3.函数f(x)=零点所在的一个区间是

A.（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.（1,2）

【答案】B

【解析】

试题分析：因为函数f(x)=2+3x在其定义域内是递增的，那么依据f(-1)=,f（0）=1+0=10,那么函数的零点存在性定理可知，函数的零点的区间为（-1,0），选B．

考点：本试题主要考查了函数零点的问题的运用．

点评：解决该试题的关键是利用零点存在性定理，依据区间端点值的乘积小于零，得到函数的零点的区间．

4.命题“，”的否定为（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】

全称命题的否定为特称（存在性）命题，量词“随意”改为“存在”，并对结论进行否定.

【详解】全称命题的否定为特称（存在性）命题，量词“随意”改为“存在”，并对结论进行否定，

所以命题“，”的否定为“，”.

故选：B

【点睛】本题考查全称命题的否定，较简洁.

5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由点在角的终边上可得，然后，即可算出答案.

【详解】因为点在角的终边上，所以，

故.

故选：D

【点睛】本题考查的是三角函数的定义及同角的基本关系，较简洁.

6.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（）

A.0.8 B.0.75 C.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：记“一天的空气质量为优良”，“其次天空气质量也为优良”，由题意可知,所以，故选A.

考点：条件概率．

7.若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为

A.x=（k∈Z）

B.x=（k∈Z）

C.x=（k∈Z）

D.x=（k∈Z）

【答案】B

【解析】

【详解】试题分析：由题意得，将函数的图象向左平移个单位长度，得到，由，得，即平移后的函数的对称轴方程为，故选B．

考点：三角函数的图象与性质．

【方法点晴】本题主要考查了三角函数的图象与性质，着重考查了三角函数的图象变换及三角函数的对称轴方程的求解，通过将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的解析式，即可求解三角函数的性质，同时考查了学生分析问题和解答问题的实力以及推理与运算实力．

8.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5.则输出的＝（）

A.6 B.12 C.17 D.34

【答案】C

【解析】

【分析】

依据程序框图依次计算得到答案.

【详解】依据程序框图：，，不满意；

，，不满意；

，，满意，结束.

故选：C.

【点睛】本题考查了依据程序框图计算输出结果，意在考查学生的计算实力和理解实力.

9.已知直线与圆相交于两点，且为等腰直角三角形，则＝（）

A.2 B.14 C.2或14 D.1

【答案】C

【解析】

【分析】

依据等腰直角三角形得到圆心到直线的距离为，利用点到直线的距离公式计算得到答案.

【详解】为等腰直角三角形，则圆心到直线的距离为，

即，解得或.

故选：C.

【点睛】本题考查了依据直线和圆的位置关系求参数，意在考查学生的计算实力和应用实力.

10.的绽开式中，的系数为（）

A.60 B.100 C.40 D.20

【答案】A

【解析】

【分析】

首先原式化为，然后分两部分分别求的系数，最终合并为已知原式中含的系数.

【详解】原式

中含有的项需中含有的项，含项为，系数是80，中含有的项是，系数是20