江西省新余一中学2024-2025学年初三数学试题下学期一模预考试题含解析.docVIP

江西省新余一中学2024-2025学年初三数学试题下学期一模预考试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．下列实数中是无理数的是（）

A． B．2﹣2 C．5. D．sin45°

2．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()

①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

3．如果一组数据6，7，x，9，5的平均数是2x，那么这组数据的中位数为（）

A．5 B．6 C．7 D．9

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）

A．512 B．513 C．12

5．下列计算正确的是（）

A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a3

6．下列运算中，正确的是（）

A．（ab2）2=a2b4B．a2+a2=2a4C．a2?a3=a6D．a6÷a3=a2

7．下列二次根式中，最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．已知，，且，则的值为（）

A．2或12 B．2或 C．或12 D．或

9．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，那么r的取值范围为()

A． B． C． D．

10．如图，AB是定长线段，圆心O是AB的中点，AE、BF为切线，E、F为切点，满足AE=BF，在上取动点G，国点G作切线交AE、BF的延长线于点D、C，当点G运动时，设AD=y，BC=x，则y与x所满足的函数关系式为（）

A．正比例函数y=kx（k为常数，k≠0，x＞0）

B．一次函数y=kx+b（k，b为常数，kb≠0，x＞0）

C．反比例函数y=（k为常数，k≠0，x＞0）

D．二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，x＞0）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．

12．为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，

可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，

则2S＝2+22+23+24+…+22017+22018，

因此2S﹣S＝22018﹣1，

所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．

请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．

13．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．

14．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出个，则当x=_________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．

15．计算的结果为．

16．已知方程x2﹣5x+2=0的两个解分别为x1、x2，则x1+x2﹣x1?x2的值为______．

17．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心在x轴上，且经过点A（m，﹣3）和点B（﹣1，n），点C是第一象限圆上的任意一点，且∠ACB=45°，则⊙P的圆心的坐标是_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵．经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示．设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名．求y与x之间的函数关系式；设种植的总成本为w元，

①求w与x之间的函数关系式；

②若种植的总成本为5600元，从植树工人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率．

19．（5分）如图1，三个正方形ABCD、AEMN、CEFG，其中顶点D、C、G在同一条直线上，点E是BC边上的动点，连结AC、AM.

（1）求证：△ACM∽△ABE.

（2）如图2，连结BD、DM、MF、BF，求证：四边形BFMD是平行四边形.

（3）若正方形ABCD的面积为36，正方形CEFG的面积为4，求五边形ABFMN的面积.

20．（8分）某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．

（1）求