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2021-2022学年新教材人教A版高中数学必修第二册第七章复数课时练习题含--第1页
第七章复数练习题
1、数系的扩充和复数的概念.1
2、复数的几何意义.6
3、复数的加、减运算及其几何意义.14
4、复数的乘、除运算.22
1、数系的扩充和复数的概念
基础练习
一、选择题(每小题5分,共30分,多选题全部选对得5分,选对但不全对的得3
分,有选错的得0分)
1.(1+)i的实部与虚部分别是()
A.1,B.1+,0
C.0,1+D.0,(1+)i
【解析】选C.(1+)i可看作0+(1+)i=a+bi,
所以实部a=0,虚部b=1+.
2
2.已知复数a-4+(a+2)i为纯虚数,则实数a=()
A.-2B.2C.±2D.4
【解析】选B.由纯虚数的定义可知,
解得a=2.
3.已知x-2i=3+2yi(x,y∈R),则x+y=()
A.4B.2C.3D.1
【解析】选B.由复数相等的充要条件可知,x=3,
y=-1,所以x+y=3-1=2.
2021-2022学年新教材人教A版高中数学必修第二册第七章复数课时练习题含--第1页
2021-2022学年新教材人教A版高中数学必修第二册第七章复数课时练习题含--第2页
22
4.复数4-3a-ai与复数a+4ai相等,则实数a的值为()
A.1B.1或-4C.-4D.0或-4
【解析】选C.由复数相等的充要条件得解得:a=-4.
5.以复数z=3-4i的实部为虚部,虚部为实部的复数为()
A.3-4iB.-3+4i
C.-4+3iD.4-3i
【解析】选C.由于复数z=3-4i=3+(-4)i的实部为3,虚部为-4,所求复数为-4+3i.
6.(多选题)若i是虚数单位,则下列结论正确的是()
A.是分数
B.i是无理数
2
C.-i不是虚数
2
D.若a∈R,则(a+1)i是虚数
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