福建省三明市列东中学2024-2025学年上学期九年级数学练习（解析版）.docx

2024-2025学年上学期列东中学九年级数学练习（一）

一、选择题（每小题4分，共40分）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程；即可进行解答．

解：A、中含有两个未知数，不是一元二次方程，故不合题意；

B、中分母含有未知数，不是整式方程，故不合题意；

C、是一元二次方程，故符合题意；

D、当时，的系数为0，故不是一元二次方程，故不合题意；

故选C．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，解题的关键是熟练掌握一元二次方程的定义．

2.九年级三班的学生为估计某个随机事件发生概率时，整理多次重复试验的频率数据并绘制出统计图（如图），则这个随机事件可能是（）

A.投掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数为3

B.在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，这个字母为辅音字母

C.从一副扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌的花色是梅花

D.从一个装有10个白球和5个红球（所有球除颜色外无其他差别）不透明袋子中随机摸出一个球，摸出的球是红球

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了频率估计概率．由折线统计图可知，试验结果在0.3附近波动，最后稳定在附近，再分别计算四个选项的概率，约为者即为正确答案．

解：A、投掷一枚质地均匀的骰子一次，向上一面的点数为3的概率是，故选项不符合题意；

B、在单词mathematics（数学）中任意选择一个字母，这个字母为辅音字母的概率为，故选项不符合题意；

C、从一副扑克牌中随机抽取一张，抽出的牌的花色是梅花的概率为，故选项不符合题意；

D、从一个装有10个白球和5个红球（所有球除颜色外无其他差别）的不透明袋子中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率为，故选项符合题意．

故选：D．

3.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（）

A.①有一个角是直角 B.②有一组邻边相等

C.③对角线互相垂直 D.④对角线互相平分

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查矩形，菱形，正方形的判定，由矩形，菱形，正方形的判定，即可判断．

解：A、有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，故A不符合题意；

B、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，故B不符合题意；

C、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，故C不符合题意；

D、对角线互相平分在菱形不是正方形，故D错误，符合题意，

故选：D．

4.一个盒子中装有标号为1，2，3的三个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于4的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查列举法求概率，根据题意列树状图，得到所有的情况数及所求的情况数，利用公式求出概率，正确掌握树状图的列法是解题的关键．

解：列树状图：

共有6种等可能的结果，其中摸出的小球标号之和大于4的有2种，

∴P（摸出的小球标号之和大于4），

故选：D．

5.如图，直线经过矩形对角线的交点O，分别交、于点E、F，那么图中阴影部分的面积是矩形的面积（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先根据矩形性质证明，得出，从而得出阴影部分的面积．

解：∵矩形边，

∴，

在矩形中，，

在和中，

，

∴，

∴，

∴阴影部分的面积．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了矩形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形面积的计算，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法，证明．

6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（????）

A. B. C.且 D.且

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了已知一元二次方程根的情况求参数．根据一元二次方程有两个不相等的实数根得到，且，计算可得答案．

解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，

∴，即，且，

解得且，

故选：D．

7.若一元二次方程的根为，则该一元二次方程可以为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了公式法解一元二次方程，对于一元二次方程，若其有实数根，那么其实数根为，据此结合题意得到，即可得到答案．

解：∵，

∴，

∴该一元二次方程可以为，

故选：A．

8.如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，则菱形的面积为（）

A.80 B.160 C.40 D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了菱形的性质，直角三角形的斜边上的中线性质，菱形的面积公式等知识，由菱形的性质得，则，再由直角三角形斜边上的中线性质求出的长度，然后由菱形的面积公式求解