广西防城港市上思县2024--2025学年上学期九年级数学学习成果监测试卷（一）.docx

2024年秋季学期九年级学习成果监测（一）

数学

（时间：120分钟满分：120分）

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题．（共36分，每题3分）

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A． B．

C． D．

2．一元二次方程的一次项系数是（）

A． B．1 C．2 D．5

3．已知是一元二次方程的根，则k的值为（）

A． B．1 C．2 D．

4．已知，是一元二次方程的两个根，则为（）

A．5 B． C． D．3

5．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．则m的值是（）

A． B．2 C．3 D．4

6．解方程，较为简便的方法是（）

A．公式法 B．因式分解法 C．配方法 D．直接开平方法

7．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）

A． B． C． D．

8．下列函数中，是二次函数的是（）

A． B． C． D．

9．若函数是关于x的二次函数，则（）

A． B． C． D．

10．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

11．将抛物线向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（）

A． B．

C． D．

12．已知抛物线，下列说法正确的是（）

A．抛物线与y轴交于点 B．抛物线的对称轴是直线

C．抛物线的开口方向向下 D．抛物线与x轴没有交点

二、填空题（共12分，每题2分）

13．写出一个对称轴是y轴的二次函数的解析式____________________．

14．若方程是关于x的一元二次方程，则k满足的条件是__________．

15．把一元二次方程化为一般形式为__________．

16．若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是___________．

17．若抛物线与x轴有两个交点，则关于x的一元二次方程的根的情况为__________．

18．如图，在同一坐标系中，作出①；②③的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是__________（填序号）

三、解答题（共72分）

19．（6分）解下列方程：

（1） （2）

20．（6分）已知抛物线经过点，，求a，b的值．

21．（10分）关于x的一元二次方程的实数根是和．

（1）求k的取值范围．

（2）如果．且k为整数，求k的值．

22．（10分）如图，两点在一次函数与二次函数的图象．

（1）求m的值和二次函数的解析式．

（2）请直接写出当时自变量x的取值范围．

23．（10分）已知关于x的一元二次方程，其中a，b，c分别为三边的长．

（1）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由．

（2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

24．（10分）已知二次函数．

（1）填写表中空格处的数值．

x

…

0

1

3

…

…

2

…

（2）根据上表，在图中画出这个二次函数的图象．

（3）根据表格和图象，当时，y的取值范围是__________．

25．（10分）小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图．写出这块菜园的面积y（单位：）与垂直于墙的边长x（单位：m）之间的函数解析式，并写出x的取值范围．

26．（10分）水果店老板以每千克2元的价格购进香蕉若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，每千克香蕉的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出280千克，老板决定降价销售．

（1）若每千克售价降低0.5元，则每天的销售量是__________千克．

（2）若每千克售价降低x元，则每天的销售量是__________千克（用含x的代数式表示，需要化简）．

（3）水果店老板要想通过销售香蕉每天盈利300元，需将每千克香蕉的售价定为多少元？

2024年秋季学期九年级数学学习成果监测答案

（一）

一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

D

A

C

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空题

13．（答案不唯一） 14． 15．

16． 17．有两个不相等的实数根

18．①③②

三、解答题

19．解：（1） 1分

2分

，． 3分

（2），，，

1分

方程有两个不等的实数根， 2分

即，． 3分

20．解：抛物线经过点，

，，．

整理可得，

①+②得，解得，

把代入①得，解得，

则方程组的解是，所以a的值为1，b的值为．

21．解：（1）因为方程有实数根，所以，解得，

所以k的取值范围是．

（2）根据一元二次方程根与系数的关系，

得，，所以，

由已知，得，解得．

又由（1）得，即．

由k为整数，得k的值为或者0．

22．解：（1）由于在一次函数的图象上，得：，即．

已知、在二次函数的图象上，

则有：解得，

所以，二次函