江西省赣州市兴国县2024-2025学年初三毕业班第二次中考适应性测试数学试题试卷含解析.docVIP

江西省赣州市兴国县2024-2025学年初三毕业班第二次中考适应性测试数学试题试卷含解析.doc

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江西省赣州市兴国县2024-2025学年初三毕业班第二次中考适应性测试数学试题试卷

考生须知:

1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)

1.如图,两个转盘A,B都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,固定指针,同时转动转盘A,B,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).小明每转动一次就记录数据,并算出两数之和,其中“和为7”的频数及频率如下表:

转盘总次数

10

20

30

50

100

150

180

240

330

450

“和为7”出现频数

2

7

10

16

30

46

59

81

110

150

“和为7”出现频率

0.20

0.35

0.33

0.32

0.30

0.30

0.33

0.34

0.33

0.33

如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率为()

A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.35

2.如图,等腰△ABC的底边BC与底边上的高AD相等,高AD在数轴上,其中点A,D分别对应数轴上的实数﹣2,2,则AC的长度为()

A.2 B.4 C.2 D.4

3.如图是某零件的示意图,它的俯视图是()

A. B. C. D.

4.对于下列调查:①对从某国进口的香蕉进行检验检疫;②审查某教科书稿;③中央电视台“鸡年春晚”收视率.其中适合抽样调查的是()

A.①②B.①③C.②③D.①②③

5.下列实数为无理数的是()

A.-5 B. C.0 D.π

6.已知,用尺规作图的方法在上确定一点,使,则符合要求的作图痕迹是()

A. B.

C. D.

7.有两组数据,A组数据为2、3、4、5、6;B组数据为1、7、3、0、9,这两组数据的()

A.中位数相等B.平均数不同C.A组数据方差更大D.B组数据方差更大

8.下面的图形是轴对称图形,又是中心对称图形的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.下列运算正确的是()

A.3a2﹣2a2=1 B.a2?a3=a6 C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2

10.化简的结果是()

A.1 B. C. D.

二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)

11.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再除以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下:

则,y2=_____,第n次的运算结果yn=_____.(用含字母x和n的代数式表示).

12.满足的整数x的值是_____.

13.如图,以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后,AB与相交于点D.若,则∠B=________°.

14.下面是用棋子摆成的“上”字:

如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第n个“上”字需用_____枚棋子.

15.北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为258000平方米,那么258000用科学记数法可表示为.

16.如图,分别以正六边形相间隔的3个顶点为圆心,以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草”图案,若正六边形的边长为3,则“三叶草”图案中阴影部分的面积为_____(结果保留π)

17.因式分解:x2﹣10x+24=_____.

三、解答题(共7小题,满分69分)

18.(10分)如图,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△ABC不动,△DEF运动,并满足:点E在边BC上沿B到C的方向运动,且DE始终经过点A,EF与AC交于M点.

(1)求证:△ABE∽△ECM;

(2)探究:在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;

(3)当线段AM最短时,求重叠部分的面积.

19.(5分)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-x都成立?

20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过点A、C,点P为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.

(1)求抛物线的表达式;

(2)如图,当CP//AO时,求∠PAC的正切值;

(3)当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时

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