第六章 幂函数、指数函数和对数函数（单元重点综合测试）（原卷版）.docx

第六章幂函数、指数函数和对数函数

（单元重点综合测试）

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求)

1．下列函数中，在区间(0，1)上为增函数的是()

A．y＝2x2－x＋3 B．y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))eq\s\up12(x)

C．y＝xeq\f(2,3) D．y＝logeq\f(1,2)x

2．函数y＝eq\r(log3（2x－1）)的定义域为()

A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)

C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))

3．若a＝20．2，b＝log43．2，c＝log20．5，则()

A．abc B．bac

C．cab D．bca

4．函数f(x)＝lgeq\f(1－x,1＋x)(－1x1)的图象的对称点为()

A．(－1，1) B．(0，0) C．(1，－1) D．(1，1)

5．已知函数f(x)＝log2|ax－2|(a≠0)的图象关于直线x＝2对称，则函数f(x)图象的大致形状为()

6．设f(x)是定义域为R的偶函数，且在(0，＋∞)上单调递减，则()

A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4)))f(2－eq\f(3,2))f(2－eq\f(2,3)) B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4)))f(2－eq\f(2,3))f(2－eq\f(3,2))

C．f(2－eq\f(3,2))f(2－eq\f(2,3))feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4))) D．f(2－eq\f(2,3))f(2－eq\f(3,2))feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(log3\f(1,4)))

7．已知指数函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)))eq\s\up12(x)，当x∈(0，＋∞)时，有y1，则关于x的不等式loga(x－1)≤loga(6－x)的解集为()

A．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，＋∞)) B．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(7,2)))

C．eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(7,2))) D．eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,2)，6))

8．设a1，若函数f(x)＝loga(ax2－x)在eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，4))上是增函数，则实数a的取值范围是()

A．(2，＋∞) B．[2，＋∞)

C．(4，＋∞) D．[4，＋∞)

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分)

9．若loga2logb2，则下列结论可能成立的是()

A．0ab1 B．0ba1

C．ab1 D．0a1b

10．设函数y＝ln(x2－x＋1)，则下列命题中正确的是()

A．函数的定义域为R B．函数是增函数

C．函数的图象关于直线x＝eq\f(1,2)对称 D．函数的值域是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(ln\f(3,4)，＋∞))

11．已知函数f(x)＝eq\f(ex－e－x,2)，g(x)＝eq\f(ex＋e－x,2)，则f(x)，g(x)满足()

A．f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x) B．f(－2)f(3)，g(－2)g(3)

C．f(2x)＝2f(x)g(x) D．[f(x)]2－[g(x)]2＝1

12．给出下列结论，其中正确的是()

A．函数y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－x2＋1)的最大值为eq\f(1,2)

B．已知函数y＝loga(2－ax)(a0，a≠1)在(0，1)上是减函数，则实数a的取值范围是(1，2)

C．在同一平面直角坐标系中，函数y＝2x与y＝log2x的图象关于直线y＝x对称

D．函数y＝x－eq\f(2,3)在(－∞，0)上是增函数

三、填