微专题Ⅰ 动量守恒定律几种模型分析（教师版） 2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第一册）.pdf

微专题Ⅰ动量守恒定律几种模型分析

1、掌握动量守恒定律中的几种重要考试模型，清晰如何分析及进行运用。

模型一、小球与曲面模型

(1)小球上升至最高点时，小球的重力势能最大

水平方向动量守恒：mv＝(m＋m)v

1012

11

22

能量守恒：mv＝(m＋m)v＋mgh

10121

22

(相当于完全非弹性碰撞)

(2)小球返回曲面底端时

动量守恒：mv＝mv＋mv

101122

111

能量守恒：mv2＝mv2＋mv2

101122

222

(相当于弹性碰撞)

[例题1]（2024春•高新区期末）如图所示，一小车静止于光滑水平面，其上固定一光滑弯曲轨道，

整个小车（含轨道）的质量为m．现有质量也为m的小球，以水平速度v0从左端滑上小车，

沿弯曲轨道上升到最高点，最终从轨道左端滑离小车。关于这个过程，下列说法正确的是（）

A．小球与小车组成的系统动量守恒

B．小球沿轨道上升到最高点时，小车的速度为零

2

0

C．小球沿轨道上升的最大高度为

2

D．小球滑离小车后，做自由落体运动

【解答】解：ABC．依题意，小车和小球组成的系统水平方向不受外力，则系统水平方向动量守

恒，竖直方向上不守恒。设达到最高点的高度为H，此时小球仍然具有水平速度，取水平向右为

正方向，由动量守恒定律，可得

mv0＝（m+m）v

根据能量守恒，可得

11

22

0=(+)+

22

联立，解得

2

0

H=

4

故ABC错误；

D．设小球滑离小车时，二者速度分别为v球和v车，取水平向右为正方向，由动量守恒和能量守

恒可得

111

222

m0=球+车，20=2球+2车

联立解得

v球＝0

小球滑离小车后，做自由落体运动，故D正确。

故选：D。

[例题2]如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段

长L＝1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25m的四分之一光滑圆弧轨道，圆

弧轨道与水平轨道在O点相切．现将一质量m＝1.0kg的小物块（可视为质点）从平板车的右

端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.小物块恰能到

2

达圆弧轨道的最高点A．取g＝10m/s，求：

（1）小物块滑上平板车的初速度v0的大小．

（2）小物块与车最终相对静止时，它距O点的距离．

（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v0要增大到多大？（取三位有效数字）

【解答】解：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，设小物块到达圆弧最高点A时，

二者的共同速度v，

1

由动量守恒得mv＝（M+m）v①

01

11

22

由能量守恒得：0―(