人教版八年级物理上学期专题15密度的有关计算（解析版）（人教版）.docxVIP

专题15密度的有关计算（解析版）

1.建筑工地需要400?m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52?kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量20?kg，ρ水

(1)桶的容积是多少？

(2)沙石的密度是多少？

(3)若用一辆载重4000?kg的卡车将沙石运送到工地，至少要运多少车？

【答案】解：

(1)由ρ=mV可得，桶的容积V=V水=m水ρ水=20kg1.0×103kg/m3=2×10?2m3。

(2)桶中沙石的体积

2.如图所示，正方体的边长L=0.2?m，质量m=16?kg。

(1)求正方体的密度；

(2)若沿正方体的上表面挖去一底面积为S=0.01?m2、高为

【答案】解：(1)正方体的体积V=L3=(0.2?m)3

(2)挖去柱体的体积ΔV=S?=0.01?m2×0.1?m=0.001?m3，挖去柱体的质量Δm=ρΔV=2×102?kg/

3.某空瓶质量为300装满冰后总质量为750g，过了一段时间后，冰全部熔化成了水。ρ冰=0.9×103kg/m3.求：

(1)空瓶的容积；

(2)需向瓶中再加多少g的水才能将此瓶重新装满；

(3)向装满水的此瓶中缓慢放入质量为

【答案】解：

(1)瓶子内冰的质量：

m冰=750g?300g=450g，

由ρ=mV得瓶子的容积：

V=V冰=m冰ρ冰=450g0.9g/cm3=500cm3；

(2)冰化水后质量不变，水的质量：

m水=m冰=450g，

水的体积：

V水=m水ρ水=450g1g/cm3

【解析】本题考查了密度公式的应用，关键两点：一是知道冰化水，状态变化、质量不变，二是向装满水的瓶中缓慢放入金属球溢出水的质量等于装满水总质量加上金属球总质量再减去后来的质量。

4.某日，广东某高速匝道桥突然垮塌，经调查是由于在匝道桥上的四辆大货车超载所致。按国家公路标准设计规范，公路及桥梁的承重标准为车货总质量不超过55?t。已知大货车每辆质量约15?t，所装载的瓷土密度为2.6?g/cm

(1)如果不超载，每辆车最多能装大约多少立方米的瓷土？

(2)经调查，该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土，车厢容积约为30?m

【答案】解：(1)不超载时，一辆车能装载瓷土的质量m土=m总?m车=55?t?15?t=40?t=4×104?kg，?

?

(2)车厢装满瓷土后，瓷土的质量m土=ρ土V=2.6×103?kg/m3×30?m3=7.8×

5.小慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374?g，用量杯测出构件的体积是100?cm3.已知合金由铝和钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×

(1)这种合金的平均密度．

(2)这种合金中铝的质量占总质量的百分比．

【答案】解：(1)这种合金的平均密度：??ρ=m

(2)设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，?则m铝+m钢=374?g?①，?由ρ=mV可得V=mρ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，则m铝ρ铝+m钢

6.如图所示，一个容积V0=500cm3、质量m0=0.5kg的瓶子里装有水。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有质量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石块密度ρ石=2.6×10

【答案】解：

(1)由ρ=mV得瓶内水的体积：

V1=m1ρ水=0.4kg1×103kg/m3=4×10?4m3=400cm3；

(2)石块总体积：

V2=V容?V1

【解析】(1)知道瓶内水的质量利用ρ=mV求瓶内水的体积；

(2)石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；

(3)利用m=ρV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量。

本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.4kg

7.小畅同学学习了密度知识后，想测量家里一些金属颗粒的密度。他找来一个空玻璃瓶，测得空玻璃瓶的质量为50?g，当瓶内装满水后，瓶和水的总质量为350?g；若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为750?g，然后在瓶内再装水至瓶满，这时瓶、金属颗粒和水的总质量为850?g。求：

(1)玻璃瓶的容积。

(2)金属颗粒的质量。

(3)金属颗粒的密度。

【答案】(1)300?cm3；(2)700?g?；(3)3.5×103?

【解析】解：(1)玻璃瓶内水的质量m1=m瓶和水?m瓶

(2)金属颗粒的质量m金=m瓶和金?m瓶=750?g?50?g=700?g。

(3)已知在瓶内装一些金属颗粒后再装满水，这时瓶、金属颗粒和水的总质量为850?g，

则此时瓶内水的质量m2=m总?

8.如图，水平地面上放有一个质量为50?g、高7?cm、底面积为30?cm2的薄壁柱形容器，容器内装有5?cm深