江苏省淮安市淮安区淮安经济技术开发区开明中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题.docx

初三数学（2）

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.若，则锐角的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了特殊角的三角函数值，根据特殊角的三角函数值即可得出答案，熟练掌握特殊角的三角函数值是解此题的关键．

【详解】解：，为锐角，

，

故选：A．

2.已知⊙O的半径为5厘米，厘米时，点A与⊙O的位置关系是（）

A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上

C.点A在⊙O外 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断，小于半径则在圆内，等于半径则在圆上，大于半径则在圆外．

【详解】解：∵⊙O的半径为5，，

即A与点O的距离小于圆的半径，

所以点A与⊙O内．

故选：A．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，根据已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．

3.已知四边形ABCD是圆内接四边形，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆内接四边形的对角互补列式计算即可．

【详解】解：四边形是圆内接四边形，

故选D．

【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，熟练掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

4.将二次函数的图象向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的平移，根据二次函数的平移法则“左加右减，上加下减”即可得出答案，熟练掌握平移法则是解此题的关键．

【详解】解：将二次函数的图象向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是，

故选：C．

5.如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（）

A.米 B.米 C.米 D.米

【答案】B

【解析】

【分析】根据锐角三角函数中余弦值的定义即可求出答案.

【详解】解：小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，

，米.

，

米.

故选：B.

【点睛】本题考查了锐角三角函数中的余弦值，解题的关键在于熟练掌握余弦值的定义.余弦值就是在直角三角形中，锐角的邻边与斜边之比.

6.如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆周角的性质即可求解.

【详解】连接CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为72°，即∠COD=72°，

同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，

故∠CPD=,

故选B.

【点睛】此题主要考查圆内接多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理的应用.

7.某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，80分，80分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（）

A.86分 B.85分 C.84分 D.83分

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了加权平均数．熟练掌握加权平均数是解题的关键．

根据，计算求解即可．

【详解】解：由题意知，该选手的成绩是，（分），

故选：D．

8.如图，二次函数的图象与轴交于，两点，则下列说法正确的是（）

A. B.点的坐标为

C.图象的对称轴为直线 D.当时，随的增大而减小

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，根据所给函数图象，可得出的正负，再结合抛物线的对称性及增减性即可解决问题，熟知二次函数的图象和性质是解题的关键．

【详解】解：由函数图象可知，抛物线开口向下，所以，故选项错误；

由抛物线的函数表达式可知，抛物线的对称轴为直线，

又因为抛物线与轴的一个交点坐标为，

令点坐标为，则，

解得，所以点的坐标为，故选项正确；

因为抛物线的对称轴为直线，故选项错误；

当时，随的增大而增大，故选项错误；

故选：．

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）

9.二次函数的顶点坐标为______．

【答案】(1，0)

【解析】

【分析】由抛物线解析式可求得顶点坐标．

【详解】解：∵，

∴顶点坐标为（1，0），

故答案为（1，0）．

【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在中，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）．

10.中，，，的值为__________．

【答案】2

【解析】

【分析】本题考查了正切的定义，根据正切的定义进行计算即可