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“双减”背景下初中数学作业设计“准”“精”“效”

摘要：“双减”背景下的数学作业应在深刻理解课程目标的基础上，在课堂的学习和练习过程中准确把握学生已达成及可能达成的水平，通过分层分步精选作业内容，逐步缩小课程目标与现有水平的差距.在保证效果的前提下提高学习效率，发挥作业的评价功能、发展学生的学科素养，减轻学生作业负担.

关键词：“双减”，作业溯源，作业设计，作业评价

引言：自“双减”政策落地以来，各地陆续出台了有关作业设计的文件和要求.相关政策主要聚焦在作业的内容、数量、难度、形式、使用等方面.看似对教学和教师提出了更高的要求，实质是从认知规律和教育规律的角度规范了教育教学行为.比如作业的内容、数量、难度主要是从作业素材的角度反映作业的有效性；而作业的形式、使用则是从作业设计和管理的角度统筹考虑作业的科学性、规范性、发展性.结合有关的文件精神和笔者的教学实践，本文将从作业溯源、作业的系统设计、作业的使用和管理三个方面阐述“双减”背景下初中数学作业设计.

一、从数学作业溯源谈起

一般来说作业设计的依据主要有两个方面：1、课程目标；2、学生的现有水平.弄清楚这两者之间的差距就抓住了作业设计的关键，否则作业内容不是“蜻蜓点水”就要陷入“题海战术”的深渊.特别像数学这门思辨性、逻辑性较强的学科，不仅要关注课堂中学生已获得的知识技能，而且要看未达成以及可能达成的目标，同时还应考虑能反映学科特点和进一步学习所需要的发展

性、素养类目标.正如数学家米ft国藏指出的那样：最容易看见的东西并不是最大的和最小的东西，也不是很远的和很近的东西，而是介于它们之间的东西①.

例如在学习积的乘方时，知道(-2xy2)3是形如(ab)n的形式则达到了解的层次；而能够在此

基础上引起对性质(ab)n=anbn的思考，则说明学生已达到了理解的水平；能够把(-2xy2)3转化为(-2)3x3(y2)3并进行运算则认为学生已经掌握了积的乘方运算；如能够进一步解决“已知2a

=3，5a=7，求10a的值.”之类的问题，那么有理由相信学生具有了初步的综合运用能力.

上述的四个层次对应了课程标准中关于知识技能目标的“了解、理解、掌握、运用”四种水平.基于教学环节的精心设计和教师的引导，“了解”和“理解”的水平是可以在课堂中达成的.而对于“掌握”水平由于学生的知识储备和认知差异的多样性，可能会表现出不同的层次.在此基础

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上“运用”水平表现出来的不平衡就更加明显.

通过上述的分析可以看出作业溯源主要来自课程目标的要求、学生的课堂表现，但是却不仅限与此.比如为体现数学教育所承载的立德树人根本任务，可以设计以培养学生情感、态度和价值观为目的的作业；基于知识间的联系以及与其它学科的关系可以考虑一些跨章节、跨学科作业，为体现数学的广泛应用性特征考虑创新性、实践性作业等.所以结合教学过程进行作业溯源分析，不仅是对课堂教学效果的评估，更为制定适合学情的作业提供了依据.

二、数学教学与作业的“并轨设计”

由上面的分析可以看出作业设计源于课堂教学而终于课程目标的达成，所以在实践中应统筹考虑教学与作业的相容相补.既要在教学设计中全盘考虑作业的适应性和阶段性，又要在定位作业目标、设计作业内容中融入对教学目标达成度的考量.这就势必要求数学的教学与作业进行同步、系统的设计.

系统考虑课程目标与教学目标

课程标准对各学段的目标有明确的表述，但由于学生的认知特点和内容要求不同，某些目标需要分层次、分阶段的实现.比如全等三角形的概念和性质在课程标准中的要求是理解，所以在这部分的作业中不必过分“纠结”，在后续全等三角形判定、平行四边形、圆等内容中还可以进一步强化.再如全等三角形判定在本章乃至整个平面几何中都占有重要的地位，仅通过几道例题示范和练习强化也只能表其“形”而未能达其“意”.而应结合典型的范例在充分的交流讨论基础上引导学生进行条件和结论的分析，鼓励学生自主反思归纳.进而了解学生对结论实质的把握情况、逻辑推理能力发展情况.不求“毕其功于一役”，但求在学生的头脑中留下数学的精神、思想和方法.

总而言之教学目标与课程目标可能会在时间上、反馈的形式上略有不同，但无论是时间和空间如何转变课程目标这个“底线”要能守得住.所以教师在教学设计时不仅要考虑到哪些目标可以在课堂教学中实现；哪些目标需要分阶段、分步骤的实施；同时还要在分析学情的基础上设计一些能够反映有关素养类目标达成的疑问和思考，以获得更加全面客观的反馈.

充分把握学生的课堂表现及已有水平

由于数学对象的抽象性和材料组织的形式化，只有通过一定的练习才能理解数学概念、掌握数学定理、体会数学的思想和方法；另一方面通过特定的、典型的练习也为学生积累了一定的思维和活动经验，有助于进一步的学习.所以“题海战术”、“死记硬背