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江苏省重点中学2025年中考数学试题考前最后一卷预测卷(四)
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列调查中,调查方式选择合理的是()
A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查
B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查
C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查
D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查
2.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是()
A.a<0,b<0,c>0
B.﹣=1
C.a+b+c<0
D.关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
3.如图所示图形中,不是正方体的展开图的是()
A. B.
C. D.
4.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是()
A.x1=1,x2=6 B.x1=2,x2=3 C.x1=1,x2=﹣6 D.x1=﹣1,x2=6
5.如图所示的几何体的俯视图是(???)
A. B. C. D.
6.对于不为零的两个实数a,b,如果规定:a★b=,那么函数y=2★x的图象大致是()
A. B. C. D.
7.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图(两图都不完整),下列结论错误的是()
A.该班总人数为50 B.步行人数为30
C.乘车人数是骑车人数的2.5倍 D.骑车人数占20%
8.把直线l:y=kx+b绕着原点旋转180°,再向左平移1个单位长度后,经过点A(-2,0)和点B(0,4),则直线l的表达式是()
A.y=2x+2 B.y=2x-2 C.y=-2x+2 D.y=-2x-2
9.如图,小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处,又沿南偏西50°方向行走至C处,此时再沿与出发时一致的方向行走至D处,则∠BCD的度数为()
A.100° B.80° C.50° D.20°
10.如图,已知数轴上的点A、B表示的实数分别为a,b,那么下列等式成立的是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和两个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黑球的概率是__________.
12.已知ab=﹣2,a﹣b=3,则a3b﹣2a2b2+ab3的值为_______.
13.如图,在△ABC中,DE∥BC,,则=_____.
14.分式与的最简公分母是_____.
15.若式子有意义,则x的取值范围是______.
16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,一根电线杆PQ直立在山坡上,从地面的点A看,测得杆顶端点P的仰角为45°,向前走6m到达点B,又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°,求电线杆PQ的高度.(结果保留根号).
18.(8分)在学习了矩形这节内容之后,明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊,如我们的课本封面、A4的打印纸等,这些矩形的长与宽之比都为:1,我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图(1),在“完美矩形”ABCD中,点P为AB边上的定点,且AP=AD.求证:PD=AB.如图(2),若在“完美矩形“ABCD的边BC上有一动点E,当的值是多少时,△PDE的周长最小?如图(3),点Q是边AB上的定点,且BQ=BC.已知AD=1,在(2)的条件下连接DE并延长交AB的延长线于点F,连接CF,G为CF的中点,M、N分别为线段QF和CD上的动点,且始终保持QM=CN,MN与DF相交于点H,请问GH的长度是定值吗?若是,请求出它的值,若不是,请说明理由.
19.(8分)如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB、ED,延长BE交AD于点F.求证:DF2=EF?BF.
20.(8分)如图,在每个小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段AB和线段CD,点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出以AB为斜边的等腰直角三角形ABE,点E
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