江西省九江市彭泽县重点达标名校2025年中考数学试题命题比赛模拟试卷（3）含解析.docVIP

江西省九江市彭泽县重点达标名校2025年中考数学试题命题比赛模拟试卷（3）

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，﹣4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过菱形OABC中心E点，则k的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

2．tan30°的值为（）

A．12 B．32 C．3

3．下面运算正确的是（）

A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|

4．如图，DE是线段AB的中垂线，，，，则点A到BC的距离是

A．4 B． C．5 D．6

5．一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）

A．2.18×106B．2.18×105C．21.8×106D．21.8×105

6．下列函数中，y关于x的二次函数是()

A．y＝ax2+bx+c B．y＝x(x﹣1)

C．y= D．y＝(x﹣1)2﹣x2

7．一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是()

A． B． C． D．

8．一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为()

A． B． C． D．

9．计算1+2+22+23+…+22010的结果是()

A．22011–1 B．22011+1

C． D．

10．将2001×1999变形正确的是（）

A．20002﹣1 B．20002+1 C．20002+2×2000+1 D．20002﹣2×2000+1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．2018年1月4日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入33080元，33080用科学记数法可表示为__．

12．如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在反比例函数（x＜0）的图象上，则k=．

13．因式分解：a2﹣a＝_____．

14．如图所示一棱长为3cm的正方体，把所有的面均分成3×3个小正方形．其边长都为1cm，假设一只蚂蚁每秒爬行2cm，则它从下底面点A沿表面爬行至侧面的B点，最少要用_____秒钟．

15．如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|=___________．

16．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图1，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上在第一象限内的一个动点，且点P的横坐标为t．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设抛物线的对称轴为l，l与x轴的交点为D．在直线l上是否存在点M，使得四边形CDPM是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，连接BC，PB，PC，设△PBC的面积为S．

①求S关于t的函数表达式；

②求P点到直线BC的距离的最大值，并求出此时点P的坐标．

18．（8分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有___名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为___；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．

19．（8分）某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．篮球和排球的单价各是多少元？若购买篮球不少于8个，所