数列的极限说课.ppt

*数列极限说课教学方法、手段学法指导教学过程教材分析教材的地位和作用教材的重点和难点教材的内容简析第一步：创设情境第二步：师生探究第三步：巩固反思第四步：小结深化第五步：作业质疑教学目标能力目标情感目标知识目标教学重难点重点：数列极限的概念难点：如何从变化趋势的角度来正确理解数列极限的概念教学目标：①知识目标：使学生能从数列的变化趋势理解数列极限的概念，会判断一些简单数列的极限。②能力目标：培养学生的观察分析，抽象概括，判断论述能力；渗透数形结合思想，充分挖掘思维的批判性和深刻性，以及潜在的探索发现能力和创造能力。③情感目标：激发学生学习兴趣，培养学生不断发现、探索新知识的精神，引导学生从有限中认识无限，体会量变和质变的辩证关系，并在教学过程中体现数学文化与数学人文精神。教学方法：引导、探究、再创的教学模式学法指导：“动脑想,动口讲,大胆猜,精确写,勤钻研”的研讨式学习方法教学过程：创设情景师生探究巩固反思小结深化作业质疑三国时的刘徽提出的“割圆术”的方法.他把圆周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、···这样继续分割下去,所得多边形的周长就无限接近于圆的周长.割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.①1,,,…，…，x②0.9，0.99，0.999，0.9999，……xx2③1，，，…，，…探究问题1：当n无限增大时，上述数列趋近常数的方式有哪几种类型？0.9,0.99,0.999,0.9999,1、2、3、数列极限的定义：一般地，如果当项数n无限增大时，无穷数列{an}的项无限的趋近于某个常数a，那么就说a是数列{an}的极限，记作探究问题2：如何用数学符号来定量描述“当n无限增大时，数列的项无限趋近于一个确定常数”？x2③1，，，…，，…探究问题3：是否每个无穷数列都有极限？①2，4，6，8，…，2n,…②-1，-2，-3，…，-n，…③-1，1，-1，1，…，(-1)n，…例2常数数列-1，-1，-1，…，-1，…存在极限吗？一般地，任何一个常数数列的极限都是这个常数本身，即（c是常数）一般地，如果|a|1，那么例3用计算器计算0.991000，0.995000，0.9910000，0.9920000，由此猜想数列{0.99n}的极限（保留两位有效数字）。1、直观层次2、理性层次3、拓展层次探索开放问题：试说出满足=2的几个数列。……