1.4.1 有理数的加法（第2课时 有理数加法运算律）（课件）七年级数学上册（湘教版2024）.pptxVIP

湘教版（2024）七年级数学上册第一章有理数1.4.1有理数的加法第二课时有理数加法运算律

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结

学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）

情景导入宋国有个非常喜欢猴子的老人．他养了一群猴子，每天早晨给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可是他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个.从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上都比早晨吃到更多的栗子.4+3=3+4，它们不懂得交换律，所以朝三暮四和朝四暮三得到了不同的效果.

①5+(-3)=,(-3)+5=,②[(-8)+(-9)]+5=,-8+[(-9)+5]=.2（1）先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等。2-12-12（2）将（1）中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果是否分别相等吗？（3）由（1）（2）你能发现什么?做一做1.加法运算律

有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置,和不变.加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)有理数加法运算律概念归纳

例3.计算：（1）(-32)+7+(-8)；（2）4.37+(-8)+(-4.37)；课本例题

=7=10+（-3）

1.计算：(1)(－12)＋(＋35)＋(－18)；【解】原式＝[(－12)＋(－18)]＋(＋35)＝(－30)＋(＋35)＝5.(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3.【解】原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.练一练

2.计算：(1)0.36＋(－7.4)＋0.5＋0.24＋(－0.6)；【解】原式＝(0.36＋0.24)＋0.5＋[(－0.6)＋(－7.4)]＝－6.9.??练一练

思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？总结归纳：1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.议一议

例4.某24小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入5200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出1500元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，则由题意可得:(+5200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-1500)=(5200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-1500)]=7700+(-3800)=3900.答：该自动存取款机在这一时段内现款增加了3900元.2.有理数加法运算律的应用

3.某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下(单位：kg)：199，201，197，203，200，195，197，199，202，196.(1)这10袋余粮一共多少千克？【解】199＋201＋197＋203＋200＋195＋197＋199＋

202＋196＝1989(kg).答：这10袋余粮一共1989kg.练一练

【解】以200kg为质量标准，超过200kg的数记作正

数，不足200kg的数记作负数，则这10袋余粮对应的质

量(单位：kg)分别为－1，＋1，－3，＋3，0，－5，－

3，－1，＋2，－4.(－1)＋(＋1)＋(－3)＋(＋3)＋0＋(－5)＋(－3)＋(－1)＋

(＋2)＋(－4)＝－11(kg).答：这10袋余粮总计不足11kg.(2)如果每袋余粮以200kg为质量标准，求这10袋余粮总计

超过多少千克或不足多少千克？

4.刘洋连续记录了他家私家车一周中每天行驶的路程(如下表)，以50km为标准，多于50km的部分记为“＋”，不足50km的部分记为“－”.星期一二三四五六日路程/km－8－11－14＋10－16＋31＋8则他家私家车这周一共行驶多少千米？【解】[(－8)＋(－11)＋(－14)＋(＋10)＋(－16)＋(＋31)＋(＋8)]＋50×7＝0＋350＝350(km).答：他家私家车这周一共行驶350k