九年级数学上册24.1.4+圆周角同步测试+新人教版含答案.pdfVIP

圆周角

1．如图21－1－41，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠AOC等于(D)

图21－1－41

A．50°B．80°C．90°D．100°

2．如图21－1－42，点A，B，C在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠A的度数为(B)

图21－1－42

A．40°B．50°C．80°D．100°

3．如图24－1－43，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E是BC延长线上的一点，已知∠BO

D＝100°，则∠DCE的度数为(C)

A．40°B．60°C．50°D．80°

【解析】

根据圆周角定理，可求得∠A的度数；由于四边形ABCD是⊙O的内接四边形，根据圆内接

四边形的性质，可得∠DCE＝∠A＝50°.

图24－1－43

4．如图21－4－44，在⊙O中，已知∠OAB＝22.5°，则∠C的度数为(D)

图21－4－44

A．135°B.122.5°C.115.5°D．112.5°

【解析】∵OA＝OB，

∴∠OAB＝∠OBC＝22.5°，

∴∠AOB＝180°－22.5°－22.5°＝135°.

1

∴∠C＝(360°－135°)＝112.5°.

2

5．[2013·苏州]如图21－4－45，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠

DAB等于(C)

图21－4－45第5题答图

A．55°B．60°C．65°D．70°

【解析】连接BD，如图，

∵点D是弧AC的中点，即弧CD＝弧AD，

∴∠ABD＝∠CBD，

而∠ABC＝50°，

1

∴∠ABD＝×50°＝25°，

2

∵AB是半圆的直径，

∴∠ADB＝90°，

∴∠DAB＝90°－25°＝65°.

6．[2012·湘潭]如图24－1－46，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，则∠BOD＝(D)

图24－1－46

A．20°B．40°C．50°D．80°

【解析】∵弦AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD，∴∠BOD＝2∠BCD＝2∠ABC＝2×40°＝80°.

7．如图24－1－47，弦AB，CD相交于点O，连接AD，BC，在不添加辅助线的情况下，请

在图中找出一对相等的角，它们是__答案不唯一，如∠A＝∠C等__．

图24－1－47

8．[2013·张家界]如图24－1－48，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC＝40°，则∠BOD＝_

_80°__．

24－1－48

9．如图24－1－49，若AB是⊙O的直径，AB＝10cm，∠CAB＝30°，则BC＝__5__cm.

图24－1－49

10．如图24－1－50，△ABC是⊙O的内接三角形，AB是⊙O的直径，点D为⊙O上的一点，

若∠CAB＝55°，则∠ADC的大小为__35__度．

【解析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.

∵∠CAB＝55°，

∴∠B＝90°－∠CAB＝35°，∴∠ADC＝∠B＝35°.

图24－1－50

11．如图24－1－51，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠

DAC的度数为__30°__．

【解析】

因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB＝90°.又因为△ABC是等边三角形，所以AD是∠BAC的平

分线，所以∠DAC＝30°.

图24－1－51

12．如图24－1－52，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥A

D.求∠D的度数．

解：如图，连接BD.∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AD.又∵CF⊥AD，∴BD∥CF，∴∠BDC＝∠C.又∵

11

∠BDC＝∠BOC，∴∠C＝∠BOC.∵AB⊥CD，即∠OEC＝90°，∴∠C＋∠BOC＝90°，∴∠C＝30°

22

，∴∠ADC＝90°－∠C＝60°.

图24－1－52

第12题答图

13．如图24－1－53，CD⊥AB于E，若∠