【核心素养目标】13.1.2.2 线段的垂直平分线的有关作图教案人教版数学八年级上册.docx

【核心素养目标】13.1.2.2线段的垂直平分线的有关作图教案人教版数学八年级上册

授课内容

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教学内容

教材章节：人教版数学八年级上册第十三章“第十三章：一次函数”，13.1.2.2节“线段的垂直平分线的有关作图”。

内容包括：

1.线段的垂直平分线的定义及性质。

2.线段垂直平分线的作图方法。

3.利用线段垂直平分线性质解决实际问题。

核心素养目标

1.培养学生的空间观念，通过线段垂直平分线的作图，提高学生对几何图形的直观感知能力。

2.发展学生的逻辑推理能力，理解线段垂直平分线的性质，并能够运用这些性质进行几何证明。

3.增强学生的几何应用意识，将线段垂直平分线的知识应用于解决实际问题，提升数学应用能力。

4.培养学生的数学抽象能力，通过作图实践，抽象出线段垂直平分线的概念和性质。

学习者分析

1.学生已经掌握了直线、射线和线段的基本概念，学会了使用直尺和圆规进行基本作图，对几何图形有了初步的认识。

2.学生在之前的学习中已经对几何图形产生了兴趣，具备了一定的观察能力和操作能力，喜欢通过动手实践来学习新知识。他们的学习风格多样，有的偏好直观演示，有的偏好逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对线段垂直平分线的定义和性质理解不深，作图时难以精确掌握尺规作图的技巧，以及在解决实际问题时不知如何应用线段垂直平分线的性质。此外，对于几何证明，学生可能会感到逻辑推理过程较为复杂，难以找到证明的入手点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，系统地介绍线段垂直平分线的定义、性质及其作图方法。

2.实践操作法，指导学生通过尺规作图实践，加深对垂直平分线作图技巧的理解。

3.探究讨论法，组织学生探讨线段垂直平分线在实际问题中的应用，鼓励学生相互交流解题思路。

教学手段：

1.使用多媒体设备展示线段垂直平分线的动态作图过程，增强学生的直观感知。

2.运用教学软件设计互动环节，让学生在计算机上模拟作图，提高操作的准确性。

3.利用网络资源，提供相关的几何证明案例，帮助学生理解线段垂直平分线的应用。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问学生关于线段、射线和直线的基本概念，以及它们之间的区别和联系，引导学生思考线段的特殊性质。接着展示一些生活中的实例，如公园里的对称路径、建筑物的对称结构等，激发学生对线段垂直平分线的兴趣，并引出本节课的主题。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

（1）介绍线段垂直平分线的定义和性质，通过板书和示例图演示，让学生理解垂直平分线是如何将线段等分并且垂直于线段的。

（2）讲解线段垂直平分线的作图步骤，边讲解边用尺规在黑板上作图，确保学生能够清晰地看到每一步的操作。

（3）通过几个简单的例题，展示如何利用线段垂直平分线的性质来解决几何问题，如证明两条线段相等或求解线段长度。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

（1）让学生分组，每组配备直尺和圆规，指导他们按照刚刚讲解的步骤作一条线段的垂直平分线。

（2）学生尝试解决一个具体的几何问题，如给定一个三角形，要求作出其高，并解释如何利用垂直平分线的性质来找到高的位置。

（3）邀请几组学生到黑板上演示他们的作图过程，并对他们的作图进行点评和指导。

4.学生小组讨论（5分钟）

详细内容举例回答：

（1）讨论线段垂直平分线在几何证明中的应用，例如，如何利用垂直平分线证明两条线段相等。

（2）探讨在线段垂直平分线的作图中可能遇到的困难，如圆规的使用不准确、直线的绘制不够直等，并分享解决这些问题的方法。

（3）举例说明线段垂直平分线在实际生活中的应用，如设计对称图案、确定建筑物的对称轴等。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学的主要内容，强调线段垂直平分线的定义、性质和作图步骤。通过提问的方式检查学生对知识点的掌握情况，并指出本节课的重难点，如垂直平分线的作图技巧和其在几何证明中的应用。最后，布置相关的作业，巩固所学内容。

学生学习效果

1.知识掌握：学生能够准确描述线段垂直平分线的定义，理解其性质，并能够熟练地使用尺规作图方法来作出线段的垂直平分线。

2.技能提升：学生在实践活动中，通过动手操作，提高了尺规作图的精确度和熟练度，能够独立完成线段垂直平分线的作图，并在解决几何问题时，能够灵活运用垂直平分线的性质。

3.思维发展：学生在小组讨论中，学会了如何将线段垂直平分线的知识应用于几何证明中，通过逻辑推理和论证，提高了自己的几何证明能力。

4.解决问题能力：学生在解决实际问题的过程中，能够将线段垂直平分线的知识应用于设计对称图案、确定建筑物的对称轴等实际情境中，提高了自己的问题解决能力。

5.空间观念：通过对线段垂直平分线的学习，学生