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八年级下册期末备考：《分式与分式方程》

实际应用专项（二）

1．有一段6000米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每天完成的工作量是乙

工程队每天完成工作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项

工程少用10天．

（1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？

（2）如果甲工程队每天需工程费7000元，乙工程队每天需工程费5000元，若甲队先单

独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过79000

元，则两工程队最多可以合作施工多少天？

2．在我市雨污分流工程中，甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务，

已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍，且甲工程队清理300米河道

所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天．

（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务；

（2）若甲队每天清淤费用为2万元，乙队每天清淤费用为0.8万元，要使这次清淤的总

费用不超过60万元，则至少应安排乙工程队清淤多少天？

3．在抗击新冠肺炎疫情期间，市场上防护口罩出现热销．某药店用3000元购进甲，乙两种

不同型号的口罩共1100个进行销售，已知购进甲种口罩与乙种口罩的费用相同，购进甲

种口罩单价是乙种口罩单价的1.2倍．

（1）求购进的甲，乙两种口罩的单价各是多少？

（2）若甲，乙两种口罩的进价不变，该药店计划用不超过7000元的资金再次购进甲，

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乙两种口罩共2600个，求甲种口罩最多能购进多少个？

4．城镇老旧小区改造是重大民生工程和发展工程；安定区积极响应党的号召，全面推进城

区老旧小区改造工作．现计划对城区某小区的居民自来水管道进行改造；该工程若由甲

队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数

的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为3500元，乙队每天的施工费用为2500元．为了缩短工

期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成．则

该工程施工费用是多少？

5．列方程解应用题：

初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队

伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追

赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

6．我市计划对城区居民供暖管道进行改造，该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间

内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲乙两队

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先合作15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需要5天．

（1）这项工程的规定天数是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用是6500元，乙队每天的施工费用是3500元．为了缩短工

期，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作，则该工程的施工费用是多少？