第四章 一次函数单元测试（A卷） 2024—2025学年北师大版数学八年级上册.docx

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八年级数学一次函数单元练习（A）（北师版）

考试时间：100分钟试卷满分：120分

一、单选题(共10道，每道3分)

1.下列函数中，是一次函数的有()

（1）y=πx；（2）y=2x-1；（3）；（4）y=2-3x；（5）y=x2-1．

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是()

A.汽车以80km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系

B.圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系

C.某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/h，xh后水池有水ym3

D.有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系

3.一次函数y=-2x+3的图象与两坐标轴的交点的坐标分别是()

A.(0，3)，(，0)B.(1，3)，(，1)C.(3，0)，(0，)D.(3，1)，(1，)

4.如图所示，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点(-5，0)，则关于x的方程kx+b=0的解为x=()

A.-5B.-4C.0D.1

5.已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+b上，则y1，y2，y3的大小关系是()

A.y1＞y2＞y3B.y1y2y3C.y3＞y1＞y2D.y3y1y2

6.在平面直角坐标系中，若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为()

A.-5B.5C.-6D.6

7.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大致是()

A.B.C.D.

8.小明和小刚同时从公园门口出发，沿同一路线散步到公园凉亭再原路返回．他们距公园门口的距离y（m）与小刚行走的时间x（min）之间的关系如图．

①公园门口到公园凉亭的距离是600m；

②小明在凉亭休息了5min；

③小刚和小明同时回到了公园门口；

④小明返回时的速度比去时的速度快．

则上面四个结论中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.点P(a，b)在函数y=4x+3的图象上，则代数式8a-2b+1的值为()

A.5B.-5C.7D.-6

10.如图，已知点C(1，0)，直线y=-x+7与两坐标轴分别交于点A，B，点D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值为()

A.6B.8C.10D.12

二、填空题(共5道，每道3分)

11.在正比例函数y=kx中，y的值随着x值的增大而增大，则点P(3，k)在第____象限．

12.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：h）（0≤t≤4）之间的关系式是____．

13.平面直角坐标系内的一条直线同时满足下列两个条件：①不经过第四象限；②与两条坐标轴所围成的三角形的面积为2．这条直线的表达式可以是____（写出一个表达式即可）．

14.将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为____．

15.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为____．

三、解答题(共8道，每道8分)

16.已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．

（1）求k，b的值；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(a，0)，求a的值．

17.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2，5)，与y轴交于点P；直线与y轴交于点H，点H恰与点P关于x轴对称，求一次函数的表达式．

18.如图，直线y=2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过点B作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

19.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速