第五章二元一次方程组单元测试2024-2025学年北师大版数学八年级上册 .docx

北师大版八年级上册第五章二元一次方程组

一、选择题

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A． B． C． D．

2.方程组的解是的解是（）

A． B． C． D．

3.在解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）

A．B．由①变形得③，将③代入②

C．D．由②变形得③，将③代入①

4．《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（）

A．B．C．D．

5.如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（）

A．350克 B．300克 C．250克 D．200克

6.如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

7.为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是

A．200元，240元B．240元，200元C．280元，160元 D．160元，280元

8.上学年初一某班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学年该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学年该班有男生x人，女生y人，则列方程组为（）

A．B． C．D．

9.某校七年级1班学生为了参加学校文化评比，买了22张彩色的卡纸制作如图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）

B． C．D．

10.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）

二、填空题

11.已知3x2a＋b－3－5y3a－2b＋2＝1是关于x，y的二元一次方程，则（a＋b）b＝.

12．已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解．

关于x，y的方程组x+6y=42x-3y=2k-1的解也是二元一次方程的解，则k的值为．

13．若方程组的解是，则直线y＝－2x＋b与直线y＝x－a的交点坐标是．

14.在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是．

15.我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样﹣一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是．

16.小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x岁，爸爸的年龄是y岁，则可列二元一次方程组为：．

17.如图，已知函数和的图象交于点P，则二元一次方程组的解是________．

三、解答题

18．解方程组：

（1）．（2）．

19.已知方程组与有相同的解，求m和n值．

20.大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？

21．某校积极开展课外兴趣活动，已知701班同学中，参加球类项目的学生与参加艺术类项目的学生共32人，且参加球类项目的学生比参加艺术类项目的学生多4人．求参加球类和艺术类项目的学生各多少人．

22.某班组织班团活动，班委会准备15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的数量关系式；

（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果．

23．某校八年级师生共368人准备参加社会实践活动，现已预备了A、B两种型号的客车，除司机外A型号客车有49个座，B型号客车有37个座，两种客车共8辆，刚好坐满，求A、B两种型号的客车各用了多少辆？

24.如图,已知函数y=x+2的图象与y轴交于点A,一次函数y=kx+b的图象经过点B(0,4)且与x轴及y=x+2的图象分别交于点C、D,点D的坐标为(,n)?(1)则n=,k=,b=_______．(2)若函数y=kx+b的函数值大于函数y=x+2的函数值,则x的取值范围是_______．(