江苏省淮安市淮阴区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题.docx

2022---2023学年度第一学期九年级调研测试

数学试题

一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.sin30°的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可．

【详解】sin30°=

故答案为：A．

【点睛】本题考查了锐角三角函数的问题，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．

2.在中，，，，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用勾股定理求出，再直接利用公式求出答案即可．

【详解】解：在中，，，，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】此题考查了求角度的正切值，勾股定理，熟记正切值的计算公式及勾股定理的计算公式是解题的关键．

3.下列比例式中，不能由比例式得到的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据比例的基本性质，等比性质，合比性质依次判断即可．

【详解】A．∵

∴

故A选项正确，不符合题意；

B．∵

根据合比性质得

故B选项正确，不符合题意；

C．

根据等比性质得

故C选项正确，不符合题意；

D．由不能得到，

故D选项错误，符合题意；

故选：D

【点睛】本题主要考查了比例的基本性质，等比性质，合比性质，熟练掌握以上性质是解题的关键．

4.已知∽，它们的周长分别为30和15，且，则的长是（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的周长比等于相似比解答．

【详解】解：∵和的周长分别为30和15，

∴和的周长比为，

∵，

∴，

解得，，故B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键．

5.如图，在中，点D在边上，，交于点E，若，则线段的长是（）

A.10 B.15 C.16 D.18

【答案】B

【解析】

【分析】根据平行线截三角形相似得到，得到，代入数值计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】此题考查了平行线截三角形相似，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

6.抛物线经过平移，平移方法是（）

A.向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

B.向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度

C.向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

D.向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

【答案】D

【解析】

【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，解答即可．

【详解】解：抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移知识，解题关键是理解并掌握二次函数图像的平移规律．

7.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为（）．

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过点A作于点D，在中，利用勾股定理求得线段AC的长，再按照正弦函数的定义计算即可．

【详解】解：如图，过点A作于点D，则，

∴，

∴，

故选：D．

【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键．

8.如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x＝1，结合图象给出下列结论：

①ac＜0；

②4a﹣2b+c＞0；

③当x＞2时，y随x的增大而增大；

④关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．

其中正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性以及与x轴y轴的交点，综合判断即可．

【详解】解：抛物线开口向上，因此a＞0，与y轴交于负半轴，因此c＜0，故ac＜0，所以①正确；

抛物线对称轴为x＝1，与x轴的一个交点为（4，0），则另一个交点为（﹣2，0），于是有4a﹣2b+c＝0，所以②不正确；

x＞1时，y随x的增大而增大，所以③正确；

抛物线与x轴有两个不同交点，因此关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，所以④正确；

综上所述，正确的结论有：①③④，

故选：C．

【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象与系数之间的关系是正确判断的前提．

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

9.若，则__________．

【答案】

【解析】

【分析】本题主要考查了比例的性质，熟练的利用设参数的方法是解答本题的关键．设，，即可求解的值．

【详解】解：∵，

设，，

则

故答案为．

10.在中，