人教版小学数学教案1-6年级教案：第5课时 圆柱的体积（1）【教案】.pdfVIP

第5课时圆柱的体积（1）教学笔记

教学内容

教科书P25~26例5、例6。

教学目标

1.经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程，会运用

公式计算体积。

2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3.使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感

悟数学知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学

习兴趣。

教学重点

掌握和运用圆柱体积计算公式。

教学难点

理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备

课件，圆柱教具(可切割拼合)，圆柱形的橡皮泥。

教学过程

一、设疑激发学习兴趣，揭示课题

师：叶老师准备给孩子们买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两

款蛋糕不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？

你能帮她选一选吗？(课件出示)

【学情预设】学生会说出选体积大的那一个。

师：你会算哪一个蛋糕的体积？怎样算？

【学情预设】学生会求长方体蛋糕的体积，长方体的体积长

×宽×高或长方体的体积底面积×高。

师：圆柱形的蛋糕的体积该怎么求呢？今天我们就来研究这个教学笔记

问题。［板书课题：圆柱的体积（1）］

【设计意图】设计观察活动，主要是让学生自主得出圆柱体积

的定义，加深对体积概念的理解，并由此引出今天学习的内容。

二、自主探究，推导圆柱体积计算公式【教学提示】

1.唤起学生对计算体积各种方法的认知。让学生

师：(出示一个橡皮泥捏的圆柱)你有什么办法求出这个橡皮泥充分思考并

圆柱的体积？表达，交流求

【学情预设】预设1：排水法(排沙法)，计算上升(下降或溢出)出圆柱形橡

部分的水(沙)的体积，就是橡皮泥的体积。皮泥体积的

预设2：把橡皮泥捏成一个长方体，测量出它的长、宽、高，方法，只要合

用长方体的体积公式计算。理就要予以

师：你们真是会思考的孩子，把圆柱的体积转化成长方体的体肯定。

积后再来计算，真是一个好办法！但是如果要求大厅内圆柱形柱子

的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？(不能)

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方

体或正方体的体积那样，有一个通用的公式就好了。

2.动手操作，探究圆柱的体积公式。

(1)猜想。

师：猜想一下，圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什

么？

【学情预设】学生可能会说，圆柱的体积大小可能与圆柱的底

面积有关，与圆柱的高有关。为什么有关，部分学生可能说得不到

位，教师可以延迟评价。

师：大家再来大胆猜测，圆柱的体积公式可能是什么？

【学情预设】有学生能说出“底面积×高”。

师：你是怎么知道的？

【学情预设】预设1：我从书上看到的。

预设2：学生基本能够叙述清楚将圆柱转化为与它等底等高的

2

长方体。

师：你们能理解他的意思吗？他将圆柱转化成了长方体，可不

教学笔记

可能实现呢？我们一起来看看。

(2)回忆旧知，实现迁移。

师：想一想，学习计算圆的面积时，是怎样把圆转化成已学的

图形，从而推导出圆面积的计算公式的？

先让学生回忆，然后课件演示。

师：现在，你觉得圆柱可不可以转化成长方体呢？

(3)验证猜想。

指名两位学生上台用圆柱教具进行操作，把圆柱转化为近似的

长方体。